Das kosmologische Standardmodell

Cepheiden, benannt nach dem pulsationsver&#228nderlichen Stern $\delta$ Cephei, sind Sterne in sp&#228ten Entwicklungsstadien, die periodisch ver&#228nderlich sind. Die zugrunde liegende Instabilit&#228t wird durch eine Temperaturabh&#228ngigkeit der photosph&#228rischen Opazit&#228t dieser Sterne angetrieben, die durch den &#220bergang zwischen ein- und zweifach ionisiertem Helium verursacht wird. Die kosmologisch wichtige Eigenschaft der Cepheiden ist, dass die Periode ihrer Ver&#228nderlichkeit und ihre Leuchtkraft miteinander verbunden sind.

Viele Kosmologen bevorzugen die Vorstellung, dass die kosmologische Konstante eigentlich nicht konstant ist, sondern dass die beschleunigte kosmische Expansion, die durch die kosmologische Konstante erkl&#228rt werden k&#246nnte durch eine Substanz mit negativem Druck verursacht w&#252rde. Diese hypothetische Substanz wird als dunkle Energie bezeichnet. Sie muss durch eine Zustandsgleichung gekennzeichnet sein, derzufolge der Druck der dunklen Energie gen&#252gend negativ werden kann. Eine solche Erkl&#228rung durch ein dynamisches Feld h&#228tte den Vorzug, dass damit zumindest prinzipiell erkl&#228rbar w&#252rde, wie sich die Dichten der (dunklen) Materie und der dunklen Energie aufeinander einstellen k&#246nnten.

Die Friedmann-Gleichungen $$\left(\frac{\dot a}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G}{3}\rho-\frac{Kc^2}{a^2}+\frac{\Lambda c^2}{3}\nonumber$$ $$\frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}\left(\rho+\frac{3P}{c^2}\right)+\frac{\Lambda c^2}{3}\;, $$ folgen aus den Einstein'schen Feldgleichungen, wenn man eine Robertson-Walker-Metrik annimmt, die r&#228umlich isotrop und homogen ist. Sie bestehen aus zwei gew&#246hnlichen Differentialgleichungen in der Zeit f&#252r den Skalenfaktor $a$. $\Lambda$ ist die kosmologische Konstante, $G$ ist die Gravitationskonstante, $K$ die Kr&#252mmung.