Durchblick in Optik

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Durchblick in Optik

ISBN: 
978-3-662-58938-0

Dieses Buch beschäftigt sich mit dem Vorlesungsstoff der Optik mit Fokus auf konkrete Beispiele aus Natur, Technik und Alltag. Anschaulich werden die optischen Phänomene und ihre physikalischen Zusammenhänge – das Aquarium im Wohnzimmer, der 3D-Film im Kino, die Quantenoptik in der Glühbirne und vieles mehr – von Grund auf erklärt.

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Viele Fotos, klare Abbildungen und eine Zusammenfassung der wichtigsten Formeln helfen euch beim Verstehen und Lernen. Ein „Kochrezept“ unterstützt euch dabei, Übungsaufgaben sinnvoll anzugehen. Am Ende jedes Kapitels findet ihr passende Übungen mit ausführlichen Lösungen. Auf mündliche Prüfungen bereiten euch rund 80 Prüfungsfragen vor.

Das Buch ist nicht nur für das Physikstudium geeignet, sondern für all jene, die sich mit der Optik befassen möchten, sei es im Rahmen des Studiums als Nebenfach, im Lehramts- und Ingenieursstudium oder einfach nur aus Interesse an den optischen Effekten, die uns in unseren unserem Alltag begegnen.

 

 

 

Der Inhalt:

Im Wasser wird’s bunt: Licht, Brechung und Farben

Von Weingläsern und verschwommener Sicht: Linsen

Nah und fern, groß und klein: Optische Geräte und Spiegel

Auf und ab mit Höchstgeschwindigkeit: Welleneigenschaften

Von Joghurt, Displays und 3D-Filmen: Polarisation

Wechselnde Wirkung durch Wechselwirkung: Interferenz

Von heißen Körpern zur Quantenphysik: Das Licht als Teilchen

 

Wichtige Formeln & Prüfungsfragen

 

Die Autoren

Max Gmelch promoviert in der Physik im Bereich der Quantenoptik und hat als Übungsleiter und Science-Slammer viel Erfahrung im Erklären komplexer Zusammenhänge gesammelt.

Sebastian Reineke ist Physik-Professor an der TU Dresden und lehrt und forscht auf dem Gebiet der organischen Halbleiter.

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BegriffErklärung
achsennahe Strahlen
Lichtstrahlen mit kleinem Einfallswinkel $\alpha$ bezeichnet man als achsennah.
Additive Farbmischung
Hier wird ohne Licht, also mit der Farbe Schwarz, angefangen und einzelne Farben hinzugefügt. Diese Technik finden wir überall dort, wo wir einen eigentlich dunklen Hintergrund aktiv durch Licht einfärben wollen, also bei sämtlichen Displays, Projektoren und anderen Anzeigetechnologien.
Astigmatismus
Astigmatismus tritt auf, wenn Licht auf eine nicht rotationssymmetrische Linse trifft. Durch die Asymmetrie werden die Strahlen unterschiedlich stark fokussiert und es kommt zu Unschärfe.
Auflösung
Die maximale Winkelauflösung, die mit einem optischen Gerät erreicht werden kann, kann über die Wellenlänge des verwendeten Lichts $\lambda$ und dem Durchmesser der genutzen Linsen oder Spiegel $D$ bestimmt werden: $\alpha_\mathrm{min} = \arcsin\left(1,22 \frac{\lambda}{D}\right)$.
Austrittsarbeit
Als Austrittsarbeit bezeichnet man die Energie, die benötigt wird um ein Elektron aus einem Material auszulösen. Sie ist vom Material abhängig.
Weitere Begriffe
  • Kapitel 1: Licht, Brechung und Farben (13)
  • Kapitel 2: Linsen (18)
  • Kapitel 4: Welleneigenschaften (17)
  • Kapitel 5: Polarisation: Polarisation: Polarisation (7)
  • Kapitel 6: Interferenz (9)
  • Kapitel 7: Das Licht als Teilchen (12)
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Frage 1 von 76
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  • Erkläre die Lichtbrechung

    Lösung

    Trifft ein Lichtstrahl auf eine Grenzfläche zwischen zwei Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes, so wird er gebrochen. Beim Übergang vom optisch dünneren in das optisch dichtere Medium wird zum Einfallslot hin gebrochen. Die Brechung wird durch das Snelliussche Brechungsgesetz beschrieben: $\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}=\frac{n_2}{n_1}$.
  • Was ist ein Einfallslot?

    Lösung

    Als Einfallslot bezeichnet man die Gerade, die senkrecht zur Grenzfläche steht.
  • Wie lautet das Snelliussche Brechungsgesetz?

    Lösung

    Das Snelliussche Brechungsgesetz beschreibt die Ablenkung eines Lichtstrahls beim Übergang zwischen zwei Materialien mit unterschiedlichem Brechungsindex. Es gilt: $\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}=\frac{n_2}{n_1}$.
  • Was ist der Brechungsindex?

    Lösung

    Der Brechungsindex ist eine optische Materialeigenschaft, der die Ausbreitung von Licht im Material im Verhältnis zur Ausbreitung von Licht im Vakuum beschreibt. Ein Medium mit höherem Brechungsindex nennt man optisch dichter, eines mit niedrigerem optisch dünner.
  • Was versteht man unter Dispersion?

    Lösung

    Als Disperion bezeichnet man die Abhängigkeit eines Brechungsindizes von der Wellenlänge. Unterschiedliche Farben des Lichts werden entsprechend unterschiedlich stark an einer Grenzfläche gebrochen und besitzen unterschiedliche Geschwindigkeiten in einem Medium.
  • Was beschreiben die Fresnelschen Formeln?

    Lösung

    Sie beschreiben die Verhältnisse von transmittiertem und reflektiertem Licht an Grenzflächen. Transmissions- und Reflexionsfaktor beschreiben das Verhalten der Amplituden, also des Ausschlags der elektromagnetischen Welle. Für uns von größerer Bedeutung ist aber die Intensität der Welle. Dafür nutzt man den Transmissions- und Reflexionsgrad.
  • Was ist Reflexion?

    Lösung

    Reflexion beschreibt das Zurückwerfen eines Lichtstrahls an einer Grenzfläche zweier Medien mit unterschiedlichem Brechungsindex. Es gilt stets Reflexionswinkel gleich Einfallswinkel: $\theta_\mathrm{R}=\theta_\mathrm{E}$
  • Erläutere die Totalreflexion

    Lösung

    Ab einem bestimmten Auftreffwinkel, dem sogenannten kritischen Winkel $\theta_\mathrm{k}$, wird sämtliches einfallendes Licht vollständig an der Grenzfläche reflektiert. Der Winkel berechnet sich allgemein über $\theta_\mathrm{k}=\arcsin\left(\frac{n_\mathrm{T}}{n_\mathrm{E}}\right)$. Ab diesem Einfallswinkel auf die Grenzfläche kann keinerlei Licht mehr das Medium verlassen, es ist darin gefangen. Eine praktische Anwendung dieses Effekts sind Glasfaserkabel.
  • Wann spricht man von Mie-Streuung?

    Lösung

    Als Mie-Streuung bezeichnet man die Streuung, bei der die streuenden Partikel eine Größe im Bereich der Lichtwellenlänge haben, also mehrere hundert Nanometer bis einige Mikrometer. Klassische Alltagsbeispiele sind die Milch und Wolken.
  • Wann spricht man von Rayleigh-Streuung?

    Lösung

    An Partikeln, die deutlich kleiner als die Lichtwellenlänge sind, tritt vorrangig Rayleigh-Streuung auf. Diese ist abhängig von der Wellenlänge, also der Farbe des Lichts. Je kürzer die Wellenlänge, desto stärker wird das Licht gestreut, also von seinem ursprünglichen Weg abgelenkt.
  • Beschreibe die subtraktive Farbmischung

    Lösung

    Ausgehend von der Farbe Weiß, also Licht aller Wellenlängen, werden Farben durch Absorption weggenommen um bei der gewünschten Farbe zu landen. So entsteht zum Beispiel die Farbe Gelb, wenn der blaue Lichtanteil absorbiert wird. Diese Technik finden wir vor allem beim Farbdruck.
  • Erkläre die additive Farbmischung

    Lösung

    Hier wird ohne Licht, also mit der Farbe Schwarz, angefangen und einzelne Farben hinzugefügt. Diese Technik finden wir überall dort, wo wir einen eigentlich dunklen Hintergrund aktiv durch Licht einfärben wollen, also bei sämtlichen Displays, Projektoren und anderen Anzeigetechnologien.
  • Was sind Komplementärfarben?

    Lösung

    Als Komplementärfarben bezeichnet man Farbpaare, die zusammen schwarz (bei subtraktiver Farbmischung) bzw. weiß (bei additiver Farbmischung) ergeben.
  • Was bezeichnet man als optische Achse bei einem Linsensystem?

    Lösung

    Die auf die Grenzfläche einer Linse senkrecht stehende Verbindungslinie zwischen Gegenstand und Bild bezeichnet man als optische Achse.
  • Was sind achsennahe Strahlen?

    Lösung

    Lichtstrahlen mit kleinem Einfallswinkel $\alpha$ bezeichnet man als achsennah.
  • Definiere Brennweite

    Lösung

    Als Brennweite bezeichnet man den Abstand des Brennpunkts zur Grenzfläche.
  • Wann spricht man von einem Brennpunkt?

    Lösung

    Im Brennpunkt werden alle Lichtstrahlen gebündelt.
  • Was ist eine optische Linse?

    Lösung

    Eine Linse besteht immer aus einem Material mit einem Brechungsindex größer 1 und besitzt eine oder zwei gebogene Grenzflächen, über die das Licht eines Gegenstands G so gebrochen wird, dass an anderer Stelle ein Bild B davon entsteht. Dies ist entweder vergrößert (|V| > 1) oder verkleinert (|V| < 1) und es kann auf dem Kopf stehen (V < 0) oder auch nicht (V > 0).
  • Für was verwendet man die Linsenschleiferformel?

    Lösung

    Die Brennweite f einer dünnen Linse berechnet sich mit der sogenannten Linsenschleiferformel über$\frac{1}{f} = \frac{n_\mathrm{Linse}-n_\mathrm{Luft}}{n_\mathrm{Luft}}\cdot\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right)$.
  • Was ist die Winkelvergrößerung?

    Lösung

    Beschreibt die Vergrößerung des Sehwinkels, mit der das Bild B eines Gegenstand G betrachtet werden kann: $V_\sphericalangle = \frac{\tan\epsilon}{\tan\epsilon_0}$.
  • Beschreibe eine konvexe Linse.

    Lösung

    Konvexe Linsen besitzen eine positive Brennweite $f > 0$ und insgesamt eine Krümmung nach außen, sie können Objekte vergrößert wirken lassen und werden deshalb zum Beispiel in Lupen genutzt. Weiterhin können sie paralleles Licht (beispielsweise von der Sonne) in einem Brennpunkt sammeln, man nennt sie deshalb auch Sammellinsen.
  • Beschreibe eine konkave Linse.

    Lösung

    Im Gegensatz zu konvexen Linsen sind konkave Linsen insgesamt nach innen gekrümmt, durch sie hindurch wirken Objekte stets verkleinert und sie besitzen eine negative Brennweite $f < 0$. Paralleles Licht wird von ihnen zerstreut, deshalb auch die Bezeichnung Zerstreuungslinsen. Abbildungen mit konkaven Linsen sind wenig vielseitig. Hierbei erhält man immer ein virtuelles Bild, das verkleinert ist und nicht auf dem Kopf steht.
  • Was beschreibt die Linsengleichung?

    Lösung

    Mit ihrer Hilfe lässt sich bestimmen, wie durch die Verwendung von Linsen Abbilder von Gegenständen erzeugt werden. Sie lautet $\frac{1}{g} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}$ mit der Gegenstandsweite $g$, der Bildweite $b$ und der Brennweite der Linse $f$.
  • Wie ist die Bildweite definiert?

    Lösung

    Die Bildweite $b$, also der Abstand vom erzeugten Bild mit Bildhöhe $B$ zur Linse, kann beide Vorzeichen haben. Ist sie größer null, so befindet sich das Bild vor der Linse, steht auf dem Kopf und ist reell. Ist sie kleiner null, so steht das Bild nicht auf dem Kopf, ist virtuell und befindet sich hinter der Linse, also auf der gleichen Seite wie der Gegenstand.
  • Was ist eine lineare Vergrößerung?

    Lösung

    Die Vergrößerung $V$ des Bilds $B$ gegenüber dem abgebildeten Gegenstand $G$ bei der Abbildung mit einer Linse errechnet sich aus $V = \frac{B}{G} = -\frac{b}{g}$ und nennt sich lineare Vergrößerung.
  • Was gibt die Brechkraft an?

    Lösung

    Die Stärke von Linsen wird üblicherweise durch ihre Brechkraft $D$ angegeben, und es gilt $D = \frac{1}{f}$. Dabei ist die Einheit $1\mathrm{dpt} = 1\frac{1}{\mathrm{m}}$. Eine Brille mit 2 dpt besitzt also eine Brennweite von $f = 50$ cm.
  • Beschreibe die chromatische Abberation.

    Lösung

    Auch das bei Linsen verwendete Glas besitzt einen Brechungsindex der von der Wellenlänge des Lichts abhängt. Dies führt zu Dispersion und entsprechend dazu, dass Licht mit kürzerer Wellenlänge verhältnismäßig stärker fokussiert wird.
  • Erkläre die sphärische Abberation.

    Lösung

    Beim Durchgang durch eine Linse mit kugelförmigen Grenzflächen werden die Lichtstrahlen je nach ihrem Abstand zur optischen Achse unterschiedlich stark fokussiert. Dies hat unterschiedliche Brennpunkte und damit unscharfe Abbildungen zur Folge. Abhilfe schafft man sich mit besonders geformten, sogenannten asphärischen Linsen, deren Form von den Kugelflächen abweicht und diesen Fehler korrigiert.
  • Was versteht man unter Astigmatismus?

    Lösung

    Astigmatismus tritt auf, wenn Licht auf eine nicht rotationssymmetrische Linse trifft. Durch die Asymmetrie werden die Strahlen unterschiedlich stark fokussiert und es kommt zu Unschärfe.
  • In welchem Zusammenhang trifft man auf die Fresnel-Linse?

    Lösung

    Unnötiges Linsenmaterial fehlt hier, die Krümmung der Linse ist aber an jeder Stelle unverändert. Dadurch ergeben sich gleiche Brecheigenschaften, allerdings mit reduzierter Bildqualität. Sie kommt zum Einsatz, wenn aufgrund zu hoher Kosten oder beschränkten Platzangebots Material eingespart werden muss.
  • Was ist Auflösung im optischen Sinn?

    Lösung

    Die maximale Winkelauflösung, die mit einem optischen Gerät erreicht werden kann, kann über die Wellenlänge des verwendeten Lichts $\lambda$ und dem Durchmesser der genutzen Linsen oder Spiegel $D$ bestimmt werden: $\alpha_\mathrm{min} = \arcsin\left(1,22 \frac{\lambda}{D}\right)$.
  • Beschreibe die physikalische Welle.

    Lösung

    Eine Welle schwingt nicht nur in Abhängigkeit von der Zeit, sondern zusätzlich auch vom (dreidimensionalen) Ort. Mathematisch beschrieben werden kann sie über: $E(\vec{x},t)=E_0 \sin(\omega t - \vec{k}\vec{x})$.
  • Was ist die Kreisfrequenz?

    Lösung

    Die Kreisfrequenz erlaubt eine Aussage, wie schnell (in der Zeit) sich an einem festgelegten Ort(!) ein bestimmter Auslenkungswert wiederholt. Mit steigender Kreisfrequenz nimmt der Zeitabstand zwischen zwei identischen Auslenkungswerten am selben Ort, die sogenannte Periodendauer $T$, ab. Die Kreisfrequenz berechnet sich über $\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}$ und hat die Einheit $\frac{1}{\mathrm{s}}$.
  • Was ist ein Wellenvektor?

    Lösung

    Der Wellenvektor ist für den Ort $\vec{x}$ das, was die Kreisfrequenz ! für die Zeit t ist. Er gibt Auskunft darüber, wie oft (innerhalb einer gewissen Wegstrecke) sich zu einer bestimmten Zeit ein bestimmter Auslenkungswert wiederholt. Mit steigendem Wellenvektor reduziert sich der räumliche Abstand zwischen zwei identischen Auslenkungswerten zum selben Zeitpunkt, die sogenannte Wellenlänge $\lambda$. Der Wellenvektor ist im Allgemeinen dreidimensional, sein Betrag berechnet sich über $k=\frac{2\pi}{\lambda}$.
  • Was ist die Periodendauer?

    Lösung

    Der Zeitabstand zwischen zwei Nulldurchgängen ist gegeben durch die Periodendauer $T$.
  • Erkläre das Huygenssche Prinzip.

    Lösung

    Es besagt, dass sich eine ebene Welle immer als Überlagerung vieler einzelner Kugelwellen, der sogenannten Elementarwellen, beschreiben lässt.
  • Definiere die Intensität.

    Lösung

    Die Intensität $I$ einer monochromatischen, elektromagnetischen Lichtwelle ist proportional zum Quadrat der Amplitude $E_0$ des elektrischen Feldvektors: $I = n\frac{c_0\epsilon_0}{2}E_0^2$.
  • Was ist eine Phasenverschiebung?

    Lösung

    Die Phasenverschiebung entspricht dem Wegunterschied $\Delta\lambda$, dem Zeitunterschied $\Delta T$ oder dem Winkelunterschied $\Delta\varphi$ zweier Wellen zueinander. Sie gibt somit Auskunft über die Phasenlage zweier Wellen gleicher Frequenz.
  • Wann spricht man von gegenphasig?

    Lösung

    Von gegenphasig spricht man, wenn zwei Wellen eine Phasenverschiebung von $\Delta\varphi = 180^\circ$ zueinander haben. Dann trifft die Maxima der einen Welle mit den Minima der anderen Welle aufeinander.
  • Wie ist die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium definiert?

    Lösung

    Analog zur Wellenlänge bleibt die Lichtgeschwindigkeit beim Übergang vom Vakuum ($c_0$) in ein Medium ($c_\mathrm{Medium}$) mit größerem Brechungsindex $n$ nicht konstant, sondern ändert sich mit $c_\mathrm{Medium} = c_0 \frac{1}{n_\mathrm{Medium}} = f\cdot\lambda_\mathrm{Medium}$.
  • Was beschreibt die Gruppengeschwindigkeit?

    Lösung

    Die Gruppengeschwindigkeit $v_\mathrm{g}$ beschreibt die Fortschreitung des gesamten Wellenpakets über die Zeit. Sie kann sogar negativ sein und bestimmt sich über $v_\mathrm{g} = \frac{\partial\omega}{\partial k}$.
  • Was versteht man unter der Phasengeschwindigkeit?

    Lösung

    Sie beschreibt die Bewegung eines einzelnen Wellenberges oder -tals mit der Zeit.
  • Beschreibe die Kohärenz.

    Lösung

    Je länger der Zeitraum ist, in dem in einer Welle die Anordnung der Phasen zueinander beibehalten werden kann, desto höher ist ihre zeitliche Kohärenz. Daneben gibt es noch die räumliche Kohärenz, die den Zusammenhang zwischen räumlich getrennten Wellen beschreibt. Ein Maß für die zeitliche Kohärenz ist die Kohärenzzeit $\tau_\mathrm{k}$.
  • Was ist ein Phasensprung?

    Lösung

    Ändert die Amplitude der einzelnen Phasen, der Maxima und Minima der Wellen, ihren Wert schlagartig, so wird dieses Verhalten als Phasensprung bezeichnet. Beim senkrechten Übergang von einem optisch dünnen in ein optisch dichteres Medium tritt ein Phasensprung von $180^\circ$ auf.
  • Wie ist die Kohärenzlänge definiert?

    Lösung

    Die Kohärenzlänge beschreibt wie lange die Wellenfronten von Licht auf einer Linie sind bevor es zu einem Versatz einzelner Wellenfronten kommt. ACHTUNG: dieser Wert beschreibt die zeitliche Kohärenz, nicht die räumliche! Sie berechnet sich aus dem Produkt der Kohärenzzeit mit der Mediumslichtgeschwindigkeit $l_\mathrm{k} = \tau_\mathrm{k}c_\mathrm{Medium}$
  • Was ist die Polarisation?

    Lösung

    Die Schwingungsrichtung einer elektromagnetischen Welle wird als Polarisation bezeichnet. Diese kann unterschiedlich ausgeprägt sein. So gibt es zum Beispiel unpolarisiertes Licht, sowie linear oder zirkular polarisiertes Licht.
  • Erkläre die lineare Polarisation.

    Lösung

    Hier schwingt der elektrische Feldvektor ausschließlich in eine Richtung, die er auch in Abhängigkeit der Zeit oder des Ausbreitungsorts nicht ändert.
  • Wann spricht man von zirkularer Polarisation?

    Lösung

    Der elektromagnetische Feldvektor vollführt auf seinem Weg in $x-$Richtung eine kreisförmige Rotation in der $y-z-$Ebene. Man unterscheidet zwischen rechtszirkularer und linkszirkularer Polarisation. Vorsicht, hierbei betrachtet man die Welle auf sich selbst zukommend.
  • Für was verwendet man einen Polarisationsfilter?

    Lösung

    Auch Polfilter genannt. Sie filtern Licht abhängig von seiner Polarisationsrichtung. Realisiert werden sie über sehr, sehr kleine, sehr lang gezogene Moleküle, die alle parallel zueinander angeordnet sind.
  • Beschreibe das Gesetz von Malus.

    Lösung

    Das Gesetz von Malus gibt uns die Lichtintensität $I(\alpha)$, die hinter einem Polarisations filter gemessen wird, in Abhängigkeit vom Winkel $\alpha$ zwischen der Polarisationsrichtung des Lichts und der Durchlassrichtung des Filters: $I(\alpha) = I_0\cos^2\alpha$.
  • Wie ist der Brewster-Winkel definiert?

    Lösung

    Für in der Einfallsebene parallel polarisiertes Licht gibt es einen Winkel, den Brewster-Winkel $\theta_\mathrm{B}$, für den das Licht vollständig transmittiert und nichts davon reflektiert wird. Berechnen lässt sich der Brewster-Winkel über $\theta_\mathrm{B} = \arctan \frac{n_\mathrm{T}}{n_\mathrm{E}}$. Der Grund für die verschwindende Reflexion ist, dass die direkt an der Grenzfläche auftretende Schwingung des Feldvektors genau in Ausbreitungsrichtung des eventuellen reflektierten Strahls liegt, sie besitzt keinerlei Anteil senkrecht dazu. Dadurch kann sich in Reflexion keine Welle ausbilden, der reflektierte Strahl tritt nicht auf.
  • Was versteht man unter optischer Aktivität?

    Lösung

    Beim Durchgang durch ein optisch aktives Medium kann die Schwingungsrichtung von linear polarisiertem Licht gedreht werden. Rechtsdrehende Milchsäure wird zum Beispiel deshalb so genannt, weil sie die Polarisationsrichtung von Licht, das durch sie hindurchstrahlt, nach rechts dreht.
  • Wann spricht man von Doppelbrechung?

    Lösung

    Doppelbrechendes Material ist anisotrop und besitzt dadurch zwei verschiedene Brechungsindizes, den ordentlichen $n_\mathrm{o}$ und den außerordentlichen $n_\mathrm{ao}$. Welchen der beiden das einfallende Licht „sieht“, hängt, ihr könnt es euch vielleicht schon denken, von dessen Polarisation ab, und auch von der Richtung, wie es auf den Kristall trifft.
  • Was ist die optische Achse in einem Kristall?

    Lösung

    Sie beschreibt die Richtung, die ein Lichtstrahl haben muss, um keine Auswirkungen der Doppelbrechung zu erfahren. Läuft Licht entlang der optischen Achse durch einen Kristall, so verhält sich dieser wie ein nicht doppelbrechendes, also optisch isotropes Medium.
  • Wie funktioniert ein $\frac{\lambda}{4}-$Plättchen?

    Lösung

    Auch Verzögerungsplättchen genannt. Es besteht aus einem doppelbrechenden Material, in dem die Ausbreitungsrichtung der einen Polarisationsrichtung gegenüber der anderen verzögert wird. Mit ihm lässt sich linear in zirkular polarisiertes Licht umwandeln und umgekehrt.
  • Was bezeichnet man als Interferenz?

    Lösung

    Als Interferenz bezeichnet man die Überlagerung von Wellen. Je nach Phasenverschiebung (Gangunterschied) kann es zu einer Addition (konstruktive Interferenz) oder Auslöschung (destruktiv) von Maxima und Minima kommen.
  • Wann tritt Beugung auf?

    Lösung

    Trifft Licht auf eine Öffnung, die sehr viel breiter als die Lichtwellenlänge ist, tritt es ohne besondere Vorkommnisse hindurch. Reduziert man diesen Spalt nun aber auf eine Breite in der Größenordnung der Wellenlänge oder kleiner, so kommt es zum Auftreten von Beugungseffekten. Es wird in alle Richtungen gleichermaßen abgestrahlt.
  • Was beschreibt die Fresnel-Beugung?

    Lösung

    Mit diesem Ansatz arbeitet man, wenn man an Auswirkungen von Beugung im Nahfeld interessiert ist, also in relativ kleinem Abstand zum Objekt.
  • Wann verwendet man die Fraunhofer-Beugung?

    Lösung

    Sie beschreibt die Folgen der Beugung im sogenannten Fernfeld, also in, im Verhältnis zur Ausdehnung des Objekts, großem Abstand zum Objekt. Dadurch kann bei Berechnungen angenommen werden, dass die Wellenfronten kaum gekrümmt sind und deswegen ebene Wellen darstellen.
  • Beschreibe den Doppelspalt.

    Lösung

    Konstruktive Interferenz tritt auf, wenn die Wellen gleichphasig schwingen, also einen Gangunterschied $\Delta s$ von null oder ganzzahligen Vielfachen ($n\lambda$) der Wellenlänge besitzen. Destruktive Interferenz hingegen entsteht bei gegenphasiger Schwingung, also einem Gangunterschied $\Delta s$ von ungeraden ganzzahligen Vielfachen von $\frac{\lambda}{2}$.
  • Was ist ein Transmissionsgitter?

    Lösung

    Ein Transmissionsgitter ist die Erweiterung eines Doppelspalts auf $N$ Spalte, die im Abstand $d$, der sogenannten Gitterkonstanten, angeordnet sind. Die grundsätzliche Funktionsweise entspricht genau dem Doppelspalt, so erhalten wir auch beim Gitter den Winkel $\alpha$, unter dem die (Haupt-)Maxima auftreten, über $\alpha_\mathrm{Max,Git,n} = \alpha_\mathrm{Max,DS,n} = \pm \arcsin \left(n\frac{\lambda}{d}\right)$.
  • In welchem Zusammenhang verwendet man die Bragg-Reflexion?

    Lösung

    Durch sogenannte Bragg-Reflexion wird einfallende (Röntgen-)Strahlung an verschiedenen Stellen des Kristallgitters mit unterschiedlichen Gangunterschieden reflektiert, die resultierenden Interferenzmuster lassen Rückschlüsse auf den Gitterabstand zu.
  • Was beschreibt das Beugungslimit?

    Lösung

    Das Beugungslimit gibt die maximal erreichbare Winkelauflösung eines optischen Geräts an: $\alpha_\mathrm{min} = \arcsin \left(1,22\frac{\lambda}{D}\right)$. Je größer die lichtdurchlassende Fläche, die sogenannte Apertur, ist, desto höher ist die erreichbare Auflösung des optischen Geräts.
  • Erläutere das Babinetsches Prinzip.

    Lösung

    Das Interferenzbild zweier komplementären optischen Strukturen ist identisch. So führt zum Beispiel die Beleuchtung eines Haars mit einem Laser zu demselben Beugungsbild, wie ein Einzelspalt mit selber Breite.
  • Wann spricht man von einem sogennanten Schwarzen Körper?

    Lösung

    Ein schwarzer Körper ist eine idealisierte Vorstellung eines Objekts, das sämtliche einfallende Strahlung absorbiert und nicht den geringsten Anteil davon transmittiert oder reflektiert. Dies gilt nicht nur für sichtbares Licht, sondern für Strahlung sämtlicher Wellenlängen.
  • Was besagt das Kirchhoffsches Strahlungsgesetz?

    Lösung

    Ein Körper, der Strahlung gut absorbiert, kann auch selbst besonders gut strahlen. Das bedeutet, der Emissionsgrad $\epsilon$ eines Körpers ist abhängig von seinem Absorptionsgrad $\alpha$.
  • Was ist Wärmestrahlung?

    Lösung

    Wärmestrahlung ist, genau wie Licht und Radiowellen, elektromagnetische Strahlung. Jeder Körper mit einer Temperatur oberhalb des absoluten Nullpunkts sendet Wärmestrahlung aus.
  • Erläutere das Wiensches Verschiebungsgesetz.

    Lösung

    Die Wellenlänge der emittierten Wärmestrahlung ist stark abhängig von der Temperatur des Objekts. Das Maximum des Spektrums $\lambda_\mathrm{Max}$ des ausgesandten Lichts kann man mithilfe des Wienschen Verschiebungsgesetzes berechnen: $\lambda_\mathrm{Max} = \frac{2,898\cdot10^6\;\mathrm{nm\: K}}{T}$.
  • Was beschreibt das Stefan-Boltzmann-Gesetz?

    Lösung

    Das Stefan-Boltzmann-Gesetz beschreibt die Änderung der Strahlungsleistung eines Körpers mit seiner Temperatur.
  • Wie ist die Strahlungsleistung definiert?

    Lösung

    Die Strahlungsleistung gibt an, welche Leistung ein Körper mit einer gewissen Fläche und Temperatur abstrahlt: $P = \sigma AT^4$.
  • Beschreibe das Plancksche Strahlungsgesetz.

    Lösung

    Mithilfe des Planckschen Strahlungsgesetzes erhält man die spektrale Energiedichte $U$ über$U(\lambda,T)=\frac{4hc}{\lambda^5}\frac{2\pi}{\exp{(\frac{hc}{\lambda k_B T})}-1}$. Sie beschreibt die abgestrahlte Energie bei einer bestimmten Wellenlänge $\lambda$ in Abhängigkeit von der Temperatur $T$ eines Objekts.
  • Was ist Photonenenergie?

    Lösung

    Der Teilchencharakter des Lichts führt dazu, dass einem einzelnen Photon eine bestimmte Energie zugewiesen werden kann. Diese ist abhängig von der Frequenz und berechnet sich zu $E_\mathrm{Photon}=hf_\mathrm{Photon}=\frac{hc}{\lambda_\mathrm{Photon}}$.
  • Erkläre den Photoeffekt.

    Lösung

    Der Photoeffekt beschreibt das Herauslösen von Elektronen aus Festkörpern. Dabei verteilt sich die Energie $E_\mathrm{Photon}$ des absorbierten Photons auf die Austrittsarbeit $W_\mathrm{A}$ und die kinetische Energie $E_\mathrm{kin}$ des herausgelösten Elektrons.
  • Was bezeichnet man als Austrittsarbeit?

    Lösung

    Als Austrittsarbeit bezeichnet man die Energie, die benötigt wird um ein Elektron aus einem Material auszulösen. Sie ist vom Material abhängig.
  • Was versteht man unter dem Welle-Teilchen-Dualismus?

    Lösung

    Durch unterschiedliche Experimente ist die heute anerkannte Meinung, dass Licht (und allgemein sämtliche elektromagnetische Strahlung) gleichzeitig sowohl Welle als auch Teilchen ist. Je geringer die Photonenenergie, also je länger die Wellenlänge des Lichts ist, desto mehr verliert dessen Teilchencharakter an Bedeutung.
  • Was ist eine Materiewelle?

    Lösung

    Auch Materieteilchen (Elektronen, Atomen,...) kann eine Welle zugeordnet werden. Mit steigender Teilchengröße wird der Nachweis immer schwieriger, da die Wellenlänge $\lambda$ dieser Materiewellen mit steigendem Teilchenimpuls gemäß der de-Broglie-Gleichung $\lambda = \frac{h}{p}$ abnimmt.
  • Fertig!

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