Experimentalphysik 1 - Mechanik und Wärme

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Experimentalphysik 1 - Mechanik und Wärme

ISBN: 
978-3-662-54846-2

Der vorliegende Band „Mechanik und Wärme“ ist der Einstiegsband zu der beliebten Lehrbuchreihe von Professor Demtröder. Die Lehrinhalte des ersten Semesters Physik werden anschaulich, übersichtlich und leicht verständlich erklärt. Ganz im Stil der gesamten Reihe wird auch hier die Mechanik und Wärmelehre möglichst quantitativ präsentiert. Wichtige Formeln, Merksätze und alle Abbildungen sowie die meisten Tabellen sind zweifarbig gestaltet. Ausführlich durchgerechnete Beispiele illustrieren den Text und helfen dem Leser, den Stoff besser zu verstehen. Kapitelzusammenfassungen geben einen kurzen Überblick über den Stoff und die wichtigsten Aussagen im jeweiligen Kapitel. Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen am Ende jedes Kapitels regen zu eigener Mitarbeit an und geben dem Leser die Möglichkeit, seine eigenen Lösungen zu überprüfen. Für weitere Studien ist jedem Kapitel ein Literaturverzeichnis angefügt. Die achte Auflage wurde neu bearbeitet, Fehler und Ungenauigkeiten der vorigen Auflage wurden korrigiert. Insbesondere die Abschnitte über Windenergie und neue Energieformen wurden aktualisiert.

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Der vorliegende Band „Mechanik und Wärme“ ist der Einstiegsband zu der beliebten Lehrbuchreihe von Professor Demtröder. Die Lehrinhalte des ersten Semesters Physik werden anschaulich, übersichtlich und leicht verständlich erklärt. Ganz im Stil der gesamten Reihe wird auch hier die Mechanik und Wärmelehre möglichst quantitativ präsentiert. Wichtige Formeln, Merksätze und alle Abbildungen sowie die meisten Tabellen sind zweifarbig gestaltet. Ausführlich durchgerechnete Beispiele illustrieren den Text und helfen dem Leser, den Stoff besser zu verstehen. Kapitelzusammenfassungen geben einen kurzen Überblick über den Stoff und die wichtigsten Aussagen im jeweiligen Kapitel. Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen am Ende jedes Kapitels regen zu eigener Mitarbeit an und geben dem Leser die Möglichkeit, seine eigenen Lösungen zu überprüfen. Für weitere Studien ist jedem Kapitel ein Literaturverzeichnis angefügt. Die achte Auflage wurde neu bearbeitet, Fehler und Ungenauigkeiten der vorigen Auflage wurden korrigiert. Insbesondere die Abschnitte über Windenergie und neue Energieformen wurden aktualisiert.

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BegriffErklärung
Abgeschlossenes System
Ein System aus Massen $m_i$, bei dem nur innere Wechselwirkungen, aber keine äußeren Kräfte auftreten, heißt abgeschlossen. Der Gesamtimpuls und Gesamtdrehimpuls eines abgeschlossenen Systems bleibt erhalten. (Impuls- bzw. Drehimpuls-Erhaltungssatz).
Auftriebskraft
Jeder Körper der Masse $m$ in einer Flüssigkeit erfährt eine Auftriebskraft $\boldsymbol{F}_{\text{A}}$ die entgegengesetzt gleich zur Gewichtskraft $\boldsymbol{F}_{\text{G}}$ des vom Körper verdrängten Flüssigkeitsvolumens ist. Ist $|\boldsymbol{F}_{\text{A}}|> m\cdot g$, so schwimmt der Körper, ist $F_{\text{A}}=mg$, so schwebt er in der Flüssigkeit.
Bernoulli-Gleichung
Für reibungsfreie inkompressible strömende Medien beschreibt die Bernoulli-Gleichung $p+\tfrac{1}{2}\rho u^{2}=\mathrm{const}$ den Energiesatz: $E_{\text{p}}+E_{\text{kin}}=E=\mathrm{const}$. Der Druck $p$ sinkt mit wachsender Strömungsgeschwindigkeit $u$.
Bewegung eines freien starren Körpers
Die Bewegung eines freien starren Körpers lässt sich immer zusammensetzen aus der Translation seines Schwerpunktes mit der Geschwindigkeit $\boldsymbol{v}_{\text{S}}$ und der Rotation des Körpers um diesen Schwerpunkt mit der Winkelgeschwindigkeit $\boldsymbol{\omega}$. Der Körper hat daher sechs Freiheitsgrade der Bewegung.
Diffusion
Treten Konzentrationsgradienten in einem Gas auf, so beobachtet man Diffusionsprozesse, die diese Gradienten verringern. Die mittlere Diffusions-Teilchenstromdichte $\boldsymbol{j}=-D\mathop{\mathbf{grad}}n$ ist proportional zum Dichtegradienten. Die Diffusionskonstante $D$ hängt ab von der Art der Gasmoleküle. Diffusion führt zu einem Massetransport von Orten größerer zu solchen kleinerer Teilchendichte $n$.
Weitere Begriffe
  • Kapitel 2: Mechanik eines Massenpunktes (8)
  • Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme und spezielle Relativitätstheorie (3)
  • Kapitel 4: Systeme von Massenpunkten. Stöße (4)
  • Kapitel 5: Dynamik starrer ausgedehnter Körper (4)
  • Kapitel 6: Reale feste und flüssige Körper (7)
  • Kapitel 7: Gase (2)
  • Kapitel 8: Strömende Flüssigkeiten und Gase (5)
  • Kapitel 10: Wärmelehre (8)
  • Kapitel 11: Mechanische Schwingungen und Wellen (6)
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Frage 1 von 47
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  • Wann lässt sich die Bewegung eines Körpers durch das idealisierte Modell des Massenpunktes beschreiben?

    Lösung

    Ein Körper der Masse $m$ lässt sich durch das idealisierte Modell des Massenpunktes beschreiben, wenn seine räumliche Ausdehnung für die Beschreibung seiner Bewegung keine Rolle spielt.
  • Was besagt das erste Newtonsche Axiom?

    Lösung

    Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, solange keine Kraft auf ihn wirkt.
  • Was besagt das zweite Newtonsche Axiom?

    Lösung

    Die auf einen Körper wirkende Kraft $\boldsymbol{F}$ wird definiert als $\boldsymbol{F}=\frac{\mathrm{d}\boldsymbol{p}}{\mathrm{d}t}$.
  • Was besagt das dritte Newtonsche Axiom?

    Lösung

    Für zwei Körper, die nur miteinander, aber nicht mit anderen Körpern wechselwirken, gilt das 3. Newtonsche Axiom: actio = reactio: $\boldsymbol{F}_{1}=-\boldsymbol{F}_{2}$, wenn $\boldsymbol{F}_{1}$ die Kraft, die auf den 1. Körper, $\boldsymbol{F}_{2}$ die Kraft, die auf den 2. Körper wirkt, bedeutet.
  • Wann bezeichnet man ein Kraftfeld als konservativ?

    Lösung

    Kraftfelder $\boldsymbol{F}(\boldsymbol{r})$, bei denen die Arbeit $W=\int\boldsymbol{F}\mathrm{d}\boldsymbol{r}$ nur von Anfangspunkt $P_1$ und Endpunkt $P_2$ dieses Weges abhängen, aber nicht vom Verlauf des Weges zwischen $P_1$ und $P_2$, heißen konservativ. Für solche Kraftfelder gilt: $\mathop{\mathbf{rot}}\boldsymbol{F}=\boldsymbol{0}$. Beispiele sind alle Zentralkraftfelder $\boldsymbol{F}(\boldsymbol{r})=f(r)\cdot\boldsymbol{r}_{0}$.
  • Wie lautet die Definition der potentiellen Energie?

    Lösung

    In konservativen Kraftfeldern lässt sich jedem Punkt P eine potentielle Energie $E_{\text{p}}(P)$ zuordnen, so dass für die Arbeit $W=\smash{\int_{P_{1}}^{P_{2}}}\boldsymbol{F}\mathrm{d}\boldsymbol{r}=E_{\text{p}}(P_{1})-E_{\text{p}}(P_{2})$ gilt. Die Wahl des Nullpunktes für $E_{\text{p}}$ ist beliebig. Oft wählt man $E_{\text{p}}(r=\infty)=0$.
  • Wie lautet die Definition der kinetischen Energie?

    Lösung

    Die kinetische Energie eines Körpers der Masse $m$, der sich mit der Geschwindigkeit $\boldsymbol{v}$ bewegt, ist $E_{\text{kin}}=\frac{m}{2}v^{2}$.
  • Wie sind Drehimpuls und Drehmoment definiert?

    Lösung

    Der Drehimpuls eines Massenpunktes $m$, bezogen auf den Nullpunkt des Koordinatensystems, ist $\boldsymbol{L}=(\boldsymbol{r}\times m\cdot\boldsymbol{v})=\boldsymbol{r}\times\boldsymbol{p}$. Das auf den Körper im Kraftfeld $\boldsymbol{F}(\boldsymbol{r})$ wirkende Drehmoment ist $\boldsymbol{D}=\boldsymbol{r}\times\boldsymbol{F}$. Es gilt: $\boldsymbol{D}=\frac{\mathrm{d}\boldsymbol{L}}{\mathrm{d}t}$.
  • Wodurch zeichnet sich ein Inertialsystem aus?

    Lösung

    Zur Beschreibung von Bewegungen braucht man ein Koordinatensystem. Koordinatensysteme, in denen die drei Newtonschen Axiome gelten, heißen Inertialsysteme. Jedes Koordinatensystem, das sich mit konstanter Geschwindigkeit $\boldsymbol{v}$ gegen ein Inertialsystem bewegt, ist ebenfalls ein Inertialsystem.
  • Wozu benötigt man eine Lorentz-Transformation?

    Lösung

    Die Transformation von Ort, Zeit und Geschwindigkeit, und damit auch der Bewegungsgleichung eines Körpers von einem auf ein anderes Inertialsystem wird durch die Lorentz-Transformationen beschrieben. Sie gehen von der durch Experimente gesicherten Konstanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit aus, die unabhängig ist vom gewählten Inertialsystem. Für kleine Geschwindigkeiten $v\ll c$ gehen sie in die klassischen Galilei-Transformationen über.
  • Wo treten Trägheitskräfte auf und welche Beispiele gibt es hierfür?

    Lösung

    Bei der Beschreibung von Bewegungen in beschleunigten Bezugssystemen müssen zusätzliche Beschleunigungen eingeführt werden, die formal durch sogenannte Trägheitskräfte (Scheinkräfte) berücksichtigt werden. In einem mit konstanter Winkelgeschwindigkeit $\boldsymbol{\omega}$ rotierenden System sind dies: Die Corioliskraft $F_{\text{c}}=2m(\boldsymbol{v}^{\prime}\times\boldsymbol{\omega})$, die von der Geschwindigkeit $\boldsymbol{v}^{\prime}$ des Körpers der Masse $m$ relativ zum beschleunigten Koordinatensystem abhängt, und die Zentrifugalkraft $F_{\text{Zf}}=m\cdot\boldsymbol{\omega}\times(\boldsymbol{r}\times\boldsymbol{\omega})$, die unabhängig von $\boldsymbol{v}^{\prime}$ ist.
  • Was versteht man unter der reduzierten Masse?

    Lösung

    Die Relativbewegung zweier Teilchen mit den Massen $m_i$ unter dem Einfluss ihrer gegenseitigen Wechselwirkung $\boldsymbol{F}_{1}=-\boldsymbol{F}_{2}$ kann reduziert werden auf die Bewegung eines Teilchens der reduzierten Masse $\mu=\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{m_{1}+m_{2}}$, das sich mit der Relativgeschwindigkeit $\boldsymbol{v}_{12}=\boldsymbol{v}_{1}-\boldsymbol{v}_{2}$ bewegt.
  • Was ist ein abgeschlossenes System?

    Lösung

    Ein System aus Massen $m_i$, bei dem nur innere Wechselwirkungen, aber keine äußeren Kräfte auftreten, heißt abgeschlossen. Der Gesamtimpuls und Gesamtdrehimpuls eines abgeschlossenen Systems bleibt erhalten. (Impuls- bzw. Drehimpuls-Erhaltungssatz).
  • Was gilt bei einem elastischen Stoß?

    Lösung

    Bei elastischen Stößen zwischen zwei Teilchen bleiben Gesamtimpuls und kinetische Gesamtenergie der Stoßpartner erhalten.
  • Was gilt bei einem inelastischen Stoß?

    Lösung

    Bei inelastischen Stößen wird ein Teil der kinetischen Energie in innere Energie (z. B. potentielle Energie) der Stoßpartner umgewandelt. Der Gesamtimpuls bleibt jedoch auch hier erhalten.
  • Wie lässt sich die Bewegung eines freien starren Körpers beschreiben?

    Lösung

    Die Bewegung eines freien starren Körpers lässt sich immer zusammensetzen aus der Translation seines Schwerpunktes mit der Geschwindigkeit $\boldsymbol{v}_{\text{S}}$ und der Rotation des Körpers um diesen Schwerpunkt mit der Winkelgeschwindigkeit $\boldsymbol{\omega}$. Der Körper hat daher sechs Freiheitsgrade der Bewegung.
  • Wie ist das Trägheitsmoment definiert?

    Lösung

    Das Trägheitsmoment eines Körpers bezüglich einer Rotationsachse durch den Schwerpunkt, ist durch $I_{\text{S}}=\int_{V}r^{2}_{\perp}\varrho\mathrm{d}V$ gegeben, wobei $r_{\perp}$ der senkrechte Abstand des Volumenelementes $\mathrm{d}V$ von der Rotationsachse ist. Bezüglich einer beliebigen parallelen Achse im Abstand $a$ von der Achse durch den Schwerpunkt ist es $I=I_{\text{S}}+Ma^{2}$, wobei $M$ die Gesamtmasse des Körpers ist.
  • Was sind Hauptträgheitsmomente?

    Lösung

    Das Trägheitsmoment $I_{\text{S}}$ hängt ab von der Richtung der Drehachse im Körper. Man kann es als Tensor schreiben. Die Richtungen der Achsen mit größtem und kleinstem Trägheitsmoment bestimmen das Hauptachsensystem. In ihm wird der Trägheitsmomenttensor diagonal. Die Diagonalelemente sind die Hauptträgheitsmomente.
  • Was versteht man unter Nutation und Präzession?

    Lösung

    Bei beliebiger Richtung von $\boldsymbol{\omega}$ nutiert die momentane Drehachse (= Rotationsachse $\boldsymbol{\omega}$) um die (ohne äußeres Drehmoment) raumfeste Drehimpulsachse. Unter der Wirkung eines äußeren Drehmomentes präzediert die Drehimpulsachse und zusätzlich nutiert die momentane Drehachse um die Drehimpulsachse. Es gilt: $\frac{\mathrm{d}\boldsymbol{L}}{\mathrm{d}t}=\boldsymbol{D}$.
  • Was besagt das Hookesche Gesetz?

    Lösung

    Für eine relative Längenänderung $\varepsilon=\Delta L/L$ eines Körpers der Länge $L$ mit Querschnitt $A$ und Elastizitätsmodul $E$ braucht man die Zugspannung $\sigma=E\cdot\varepsilon$.
  • Wie ist Kompressibilität definiert?

    Lösung

    Unter allseitigem Druck $p$ wird die relative Volumenänderung eines Körpers
    $\Delta V/V=-\kappa\cdot p$ durch die Kompressibilität $\kappa$ gegeben. Es gilt die Relation $\kappa=3/E(1-2\mu)$ mit der Querkontraktionszahl $\mu=-(\Delta d/d)/(\Delta L/L)$.
  • Was gilt bei der Scherung eines Körpers?

    Lösung

    Eine tangential an der Seitenfläche eines Körpers angreifende Kraft $F$ bewirkt eine Scherung (Torsion) des Körpers. Für einen Quader mit Seitenfläche $d^2$ ist der Scherwinkel $\alpha$ mit der Schubspannung $\tau=F/d^{2}$ durch $\tau=G\cdot\alpha$ verknüpft. $G$ heißt Schubmodul.
  • Was ist Schweredruck?

    Lösung

    Im Inneren einer Flüssigkeit herrscht in gleicher Höhe überall der gleiche Druck. Infolge des Schweredrucks steigt der Druck linear mit der Flüssigkeitstiefe. In der Tiefe $h$ unterhalb der horizontalen Oberfläche einer Flüssigkeit mit der Dichte herrscht der Druck $p=p_{0}+\varrho\cdot g\cdot h$, wenn $p_{0}$ der auf die Oberfläche wirkende äußere Druck (z. B. Luftdruck) ist.
  • Wodurch erfährt ein Körper eine Auftriebskraft?

    Lösung

    Jeder Körper der Masse $m$ in einer Flüssigkeit erfährt eine Auftriebskraft $\boldsymbol{F}_{\text{A}}$ die entgegengesetzt gleich zur Gewichtskraft $\boldsymbol{F}_{\text{G}}$ des vom Körper verdrängten Flüssigkeitsvolumens ist. Ist $|\boldsymbol{F}_{\text{A}}|> m\cdot g$, so schwimmt der Körper, ist $F_{\text{A}}=mg$, so schwebt er in der Flüssigkeit.
  • Was versteht man unter der Oberflächenspannung?

    Lösung

    Auf Grund der Anziehungskräfte zwischen den Flüssigkeitsmolekülen muss man Arbeit aufwenden, um die Flüssigkeitsoberfläche zu vergrößern. Die spezifische Oberflächenenergie gibt die Arbeit pro Flächenvergrößerung an. Sie ist gleich der Oberflächenspannung.
  • Wann treten Reibungskräfte auf und welche Arten gibt es?

    Lösung

    Bei der Relativbewegung sich berührender Körper treten Reibungskräfte auf, die von der physikalischen Beschaffenheit der sich berührenden Oberflächen abhängt. Man unterscheidet zwischen Haftreibung, Gleitreibung und Rollreibung. Im Allgemeinen gilt für die entsprechenden Reibungskräfte $|F_{\text{H}}|> |F_{\text{G}}|> |F_{\text{R}}|$.
  • Was ist die Maxwell-Boltzmann-Verteilung?

    Lösung

    Die Geschwindigkeitsverteilung $n(v)$ der Gasmoleküle im thermischen Gleichgewicht ist durch die Maxwell-Boltzmann-Verteilung $n(v)\mathrm{d}v\propto v^{2}\cdot\mathrm{e}^{-\frac{m}{2}v^{2}/kT}\mathrm{d}v$ für den Betrag $v=|\boldsymbol{v}|$ der Geschwindigkeit gegeben. Die Verteilung $n(v_i),\,i=x,y,z$ der Geschwindigkeitskomponenten ist dagegen eine zu $v_i = 0$ symmetrische Gaußverteilung.
  • Was versteht man unter Diffusion?

    Lösung

    Treten Konzentrationsgradienten in einem Gas auf, so beobachtet man Diffusionsprozesse, die diese Gradienten verringern. Die mittlere Diffusions-Teilchenstromdichte $\boldsymbol{j}=-D\mathop{\mathbf{grad}}n$ ist proportional zum Dichtegradienten. Die Diffusionskonstante $D$ hängt ab von der Art der Gasmoleküle. Diffusion führt zu einem Massetransport von Orten größerer zu solchen kleinerer Teilchendichte $n$.
  • Was besagt die Kontinuitätsgleichung?

    Lösung

    Die Kontinuitätsgleichung $\frac{\partial\rho}{\partial t}+\mathop{\mathrm{div}}(\rho\boldsymbol{u})=0$ drückt die Massenerhaltung bei einem strömenden Medium aus. Für inkompressible Flüssigkeiten ($\rho$ = const) wird daraus: $\mathrm{div}\boldsymbol{u} = 0$.
  • Was besagt die Bernoulli-Gleichung?

    Lösung

    Für reibungsfreie inkompressible strömende Medien beschreibt die Bernoulli-Gleichung $p+\tfrac{1}{2}\rho u^{2}=\mathrm{const}$ den Energiesatz: $E_{\text{p}}+E_{\text{kin}}=E=\mathrm{const}$. Der Druck $p$ sinkt mit wachsender Strömungsgeschwindigkeit $u$.
  • Für was ist die Reynoldssche Zahl ein Maß?

    Lösung

    Bei Strömungsgeschwindigkeiten unterhalb eines kritischen Wertes $u_{\text{c}}$ tritt laminare Strömung auf, oberhalb von $u_{\text{c}}$ turbulente Strömung. Dieser kritische Wert wird durch die Reynoldssche Zahl $\mathop{\mathrm{Re}}=2E_{\text{kin}}/W_{\text{Reibung}}$ bestimmt, die das Verhältnis von kinetischer Energie eines Volumenelementes $\Delta V=L^{3}$ zur Reibungsenergie bei der Verschiebung von $\Delta V$ um $L$ angibt.
  • Was besagt die Navier-Stokes-Gleichung und in welche Gleichung geht sie im Fall von idealen Flüssigkeiten über?

    Lösung

    Die vollständige Bewegungsgleichung für ein strömendes Medium ist die Navier-Stokes-Gleichung $\varrho\left(\frac{\partial}{\partial t}+\boldsymbol{u}\cdot\nabla\right)\boldsymbol{u}=-\mathop{\mathbf{grad}}p+\varrho\cdot\boldsymbol{g}+\eta\Delta\boldsymbol{u}$, die für ideale Flüssigkeiten ($\eta=0$) in die Euler-Gleichung übergeht. Sie beschreibt auch turbulente Flüssigkeiten und ist im allgemeinen Fall nur numerisch lösbar.
  • Wie lässt der Strömungswiderstand eines Körpers in einem strömenden Medium berechnen?

    Lösung

    Der Strömungswiderstand eines Körpers in einem strömenden Medium wird durch die auf ihn wirkende Druckwiderstandskraft $F_{\text{D}}=(c_{\text{D}}\rho/2)u^{2}A$ beschrieben. Er hängt von seiner Querschnittsfläche $A$ und seinem Widerstandsbeiwert $c_{\text{D}}$ ab, der durch die geometrische Form des umströmten Körpers bestimmt wird. Er ist außerdem proportional zur kinetischen Energie pro Volumen des strömenden Mediums. In laminaren Strömungen ist $F_{\text{D}}$ wesentlich kleiner als in turbulenten Strömungen.
  • Welche molaren Wärmekapazitäten gibt es und wie sind sie definiert?

    Lösung

    Die molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen $C_{V}=R\cdot f/2$ ist gleich dem Produkt aus Gaskonstante $R=k\cdot N_{\text{A}}$ und der halben Zahl $f$ der Freiheitsgrade für die Bewegung der Atome bzw. Moleküle. Die molare Wärmekapazität idealer Gase bei konstantem Druck ist $C_{p}=C_{V}+R$.
  • Wie lautet die Zustandsgleichung des idealen Gases?

    Lösung

    Der Zustand eines thermodynamischen Systems wird durch seine Zustandsgrößen Druck $p$, Volumen $V$, Temperatur $T$ eindeutig bestimmt. Für $\nu$ Mole im Volumen $V$ eines idealen Gases gilt die Zustandsgleichung: $p\cdot V=\nu\cdot R\cdot T$.
  • Was besagt der erste Hauptsatz der Thermodynamik?

    Lösung

    Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik $\Delta U=\Delta Q+\Delta W$ ist ein Energieerhaltungssatz: Die Zunahme $\Delta
    U$ der inneren Energie $U=N\cdot(f/2)kT$ eines idealen Gases mit $N$ Teilchen ist gleich der Summe aus zugeführter Wärmeenergie $\Delta Q$ und am System geleisteter Arbeit
    $\Delta W$.
  • Was besagt der zweite Hauptsatz der Thermodynamik?

    Lösung

    Der zweite Hauptsatz sagt aus, dass bei der Umwandlung von Wärme in mechanische Arbeit höchstens der Bruchteil $\eta=(T_{1}-T_{2})/T_{1}$ bei der Abkühlung eines Wärmereservoirs von der Temperatur $T_{1}$ auf $T_{2} < T_{1}$ umgewandelt werden kann.
  • Was versteht man unter Entropie?

    Lösung

    Die Entropie $S=k\ln W$ ist ein Maß für den Ordnungszustand eines Systems. Sie hängt ab von der Zahl $W$ der Realisierungsmöglichkeiten des Systems bei vorgesehener Temperatur und Gesamtenergie.
  • Was besagt der dritte Hauptsatz der Thermodynamik?

    Lösung

    Die Entropie $S$ geht für $T\to 0$ gegen Null.
  • Was sind reversible und irreversible Kreisprozesse?

    Lösung

    Reversible Prozesse sind idealisierte Prozesse, bei denen ein System ohne Wärmeverluste nach Durchlaufen eines Kreisprozesses wieder in seinen Anfangszustand zurückkehrt. Bei reversiblen Kreisprozessen bleibt die Entropie $S$ konstant. Bei allen irreversiblen Prozessen nimmt die Entropie $S$ zu und die freie Energie $F=U-T\cdot S$ ab.
  • Was besagt die van-der-Waals-Gleichung?

    Lösung

    Bei realen Gasen kann das Eigenvolumen der Moleküle und die zwischenmolekularen Wechselwirkungen nicht mehr wie beim idealen Gas vernachlässigt werden. Die Zustandsgleichung $p\cdot V=R\cdot T$ muss deshalb erweitert werden zur van-der-Waals-Gleichung eines Mols: $(p+a/V^{2})\cdot(V-b)=R\cdot T$, wobei $a/V^{2}$ den Binnendruck und $b$ das vierfache Eigenvolumen der $N_{\text{A}}$ Moleküle angeben.
  • Was ist eine harmonische Schwingung?

    Lösung

    Der freie ungedämpfte eindimensionale Oszillator führt eine harmonische Schwingung $x=A\cdot\cos(\omega t+\varphi)$ aus, die durch Amplitude $A$, Kreisfrequenz $\omega$ und Phasenverschiebung $\varphi$ vollständig beschrieben wird. Die Summe aus kinetischer und potentieller Energie bleibt zeitlich konstant.
  • Was passiert bei einem gedämpften Oszillator?

    Lösung

    Bei einem gedämpften Oszillator wird Schwingungsenergie in andere Energieformen (z. B. Reibungswärme) umgewandelt. Bei geringer Dämpfung nimmt die Schwingungsamplitude exponentiell ab. Bei starker Dämpfung kann sich keine Schwingung mehr ausbilden.
  • Was versteht man unter einen erzwungenen Schwingung?

    Lösung

    Bei einer erzwungenen Schwingung wird dem schwingenden System von außen periodisch Energie zugeführt. Nach einem Einschwingvorgang stellt sich eine stationäre Schwingung mit der Erregerfrequenz ein, bei der die Verluste des Systems gerade von außen gedeckt werden. Im Resonanzfall (Erregerfrequenz = Eigenfrequenz des Systems) kann die Amplitude sehr groß werden (Resonanzkatastrophe).
  • Was ist eine Welle und welche Arten unterscheidet man?

    Lösung

    Eine Welle ist die räumliche Ausbreitung einer lokalen Störung des Gleichgewichtes. So ergibt die Ausbreitung einer harmonischen Schwingung eine periodische Sinuswelle. Die Ausbreitung einer mechanischen Welle wird durch die Kopplung schwingender Masseteilchen an Nachbarteilchen bewirkt. Bei transversalen Wellen geschieht die Schwingungsauslenkung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, bei longitudinalen Wellen in Ausbreitungsrichtung.
  • Wie ist die Phasengeschwindigkeit für verschiedene Wellentypen und Medien definiert?

    Lösung

    Die Phasengeschwindigkeit $v_{\text{Ph}}=\omega/k$ hängt von den Materialeigenschaften ab. Hängt sie auch von der Wellenlänge ab, so sagt man, es liege Dispersion vor. Für Longitudinalwellen in festen Körpern ist $v_{\text{Ph}}=\sqrt{E/\varrho}$ durch Elastizitätsmodul $E$ und Dichte $\rho$ gegeben, in Gasen $v_{\text{Ph}}=\sqrt{p/\varrho}$ durch Druck $p$ und Dichte $\rho$. Für Transversalwellen in festen Körpern ist $v_{\text{Ph}}=\sqrt{G/\varrho}$ durch Schubmodul $G$ und Dichte $\rho$ bestimmt. Die Phasengeschwindigkeit von Transversalwellen an Flüssigkeitsoberflächen hängt ab von der Oberflächenspannung $\sigma$, Flüssigkeitstiefe und Wellenlänge.
  • Was besagt das Huygenssche Prinzip?

    Lösung

    Das Huygenssche Prinzip sagt aus, dass jeder Raumpunkt einer Wellenfront Ausgangspunkt einer Kugelwelle ist. Aus diesem Prinzip lassen sich Reflexion, Brechung und Beugung von Wellen herleiten.
  • Fertig!

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