Experimentalphysik 4 - Kern-, Teilchen- und Astrophysik

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Experimentalphysik 4 - Kern-, Teilchen- und Astrophysik

ISBN: 
978-3-662-52883-9

Der vierte Band der beliebten Lehrbuchreihe zur Experimentalphysik von Professor Demtröder befasst sich mit den Themen Kern-, Teilchen- und Astrophysik. Für die fünfte Auflage wurden alle Bereiche korrigiert und aktualisiert. Beispielsweise wurde ein Kapitel über Quasare ergänzt, und die entsprechenden Abschnitte zur Higgs-Entdeckung und zu Gravitationswellen auf den neuesten Stand der Forschung gebracht.

Die Lehrinhalte sind nach dem Konzept der drei ersten Bände leicht verständlich und dabei möglichst quantitativ präsentiert und dem Bachelor-Studiengang angepasst. Wichtige Definitionen und Formeln sowie alle Abbildungen und Tabellen sind zweifarbig gestaltet, um das Wesentliche deutlich herauszustellen. Durchgerechnete Beispiele im Text sowie Übungsaufgaben nach den Kapiteln mit ausführlichen Lösungen am Ende des Buchs helfen dabei, den Stoff zu bewältigen, und regen zu eigener Mitarbeit an. Viele Illustrationen zu ausgesuchten Themen tragen zum Spaß an diesem Buch bei und motivieren zum Weiterlesen.

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Der vierte Band der beliebten Lehrbuchreihe zur Experimentalphysik von Professor Demtröder befasst sich mit den Themen Kern-, Teilchen- und Astrophysik. Für die fünfte Auflage wurden alle Bereiche korrigiert und aktualisiert. Beispielsweise wurde ein Kapitel über Quasare ergänzt, und die entsprechenden Abschnitte zur Higgs-Entdeckung und zu Gravitationswellen auf den neuesten Stand der Forschung gebracht.

Die Lehrinhalte sind nach dem Konzept der drei ersten Bände leicht verständlich und dabei möglichst quantitativ präsentiert und dem Bachelor-Studiengang angepasst. Wichtige Definitionen und Formeln sowie alle Abbildungen und Tabellen sind zweifarbig gestaltet, um das Wesentliche deutlich herauszustellen. Durchgerechnete Beispiele im Text sowie Übungsaufgaben nach den Kapiteln mit ausführlichen Lösungen am Ende des Buchs helfen dabei, den Stoff zu bewältigen, und regen zu eigener Mitarbeit an. Viele Illustrationen zu ausgesuchten Themen tragen zum Spaß an diesem Buch bei und motivieren zum Weiterlesen.

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BegriffErklärung
Aktivität
Die Aktivität $A(t)=\lambda\cdot N(t)$ einer radioaktiven Substanz ist nach der Halbwertszeit $t_{1/2}=\tau\cdot\ln 2=\ln 2/\lambda$ auf die Hälfte abgeklungen, wobei $N(t)=N(0)\cdot\mathrm{e}^{-\lambda t}$ den zeitlichen Verlauf der Zahl an instabilen Kernen eines Elementes beschreibt. Die Aktivität wird in der Einheit Becquerel (1 Becquerel = 1 Zerfall/s) angegeben. Die Zerfallskonstanten $\lambda$ und somit die Halbwertszeiten $t_{1/2}$ variieren für die verschiedenen instabilen Kerne über viele Größenordnungen.
Alphazerfall
Natürliche $\alpha$-Strahler kommen nur bei schweren Elementen mit $A > 205$ vor. Beim $\alpha$-Zerfall bildet sich im Kern aus zwei Protonen und zwei Neutronen ein $\alpha$-Teilchen, das wegen seiner großen Bindungsenergie eine erhöhte kinetische Energie hat und trotz Coulomb-Barriere durch Tunneleffekt den Kern verlassen kann. Da die Tunnelwahrscheinlichkeit mit steigender Energie des $\alpha$-Teilchens stark zunimmt, senden kurzlebige $\alpha$-Strahler $\alpha$-Teilchen mit größerer Energie aus als langlebige. Weil die Energiezustände im Kern diskrete Werte annehmen, sind die Energiespektren der $\alpha$-Strahlung diskret.
Betazerfall
Beim $\beta$-Zerfall beobachtet man eine kontinuierliche Energieverteilung der Elektronen. Energie-Impuls- und Drehimpulserhaltung fordern einen Drei-Körper-Zerfall: $\displaystyle\mathrm{{}_{Z}^{A}X}\displaystyle\overset{\beta^{-}}{\rightarrow}\mathrm{{}_{Z+1}^{A}Y}+\mathrm{e}+\bar{\nu}$ bzw. $\displaystyle\mathrm{{}_{Z^{\prime}}^{A^{\prime}}X^{\prime}}\displaystyle\overset{\beta^{+}}{\rightarrow}\mathrm{{}_{Z^{\prime}-1}^{A^{\prime}}Y^{\prime}}+\mathrm{e}^{+}+\nu$ und damit die Existenz eines bis dahin nicht beobachteten Teilchens, des Neutrinos. Die Neutrinos sind Leptonen. Sie haben eine Ruhemasse $m_{\nu}<4\cdot 10^{-6}\,m_{\text{e}}=2 \, {\mathrm{e\kern-0.5ptV}}/c^{2}$ und nur eine sehr schwache Wechselwirkung mit anderen Teilchen.
Bindungsenergie eines Kerns
Die Bindungsenergie eines Kerns ist die Summe aus der negativen potentiellen Energie und der positiven kinetischen Energie der Nukleonen im Kern, die sie aufgrund der Unschärferelation und des Pauli-Prinzips haben.
Charakteristische Größen ionisierender Strahlung
Um die Wirkung ionisierender Strahlung quantitativ zu erfassen, werden eine Reihe messbarer charakteristischer Größen definiert: 1. Die Aktivität einer radioaktiven Substanz gibt die Zahl der Zerfälle pro Sekunde an (Einheit: $1\,\mathrm{Becquerel}$). 2. Die Energiedosis $D$ gibt die gesamte im bestrahlten Körper pro Masseneinheit absorbierte Strahlungsenergie an (Einheit: $1\,\mathrm{Gray} = 1\,\mathrm{Gy} = 1\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$). 3. Die äquivalentdosis $H = Q \cdot D$ berücksichtigt durch den Qualitätsfaktor $Q$ die strahlenartabhängige Gewebeschädigung (Einheit: $1\,\mathrm{Sievert} = Q \cdot 1\,\mathrm{Gray}$).
Weitere Begriffe
  • Kapitel 2: Aufbau der Atomkerne (3)
  • Kapitel 3: Instabile Kerne, Radioaktivität (4)
  • Kapitel 4: Experimentelle Techniken und Geräte in Kern- und Hochenergiephysik (1)
  • Kapitel 5: Kernkräfte und Kernmodelle (4)
  • Kapitel 6: Kernreaktionen (6)
  • Kapitel 7: Physik der Elementarteilchen (4)
  • Kapitel 8: Anwendungen der Kern- und Hochenergiephysik (3)
  • Kapitel 9: Grundlagen der experimentellen Astronomie und Astrophysik (3)
  • Kapitel 10: Unser Sonnensystem (6)
  • Kapitel 11: Geburt, Leben und Tod von Sternen (4)
  • Kapitel 12: Die Entwicklung und heutige Struktur des Universums (4)
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Frage 1 von 42
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  • Wie groß sind Kernspin und magnetisches Moment von Nukleonen?

    Lösung

    Proton und Neutron haben einen Kernspin $\boldsymbol{I}=\sqrt{I(I+1)}\hbar\quad\text{mit}\quad I=1/2$ und ein magnetisches Moment $\mu_{\text{p}}=+2{,}79\mu_{\text{K}}$ bzw. $\mu_{\text{n}}=-1{,}91\mu_{\text{K}}\;,$ wobei $\mu_{\text{K}}=5{,}05\cdot 10^{-27}\,\mathrm{J/T}=(1/1836)\mu_{\text{B}}$ das Kernmagneton ist.
  • Wann besitzen Kerne ein magnetisches bzw. elektrisches Kernmoment?

    Lösung

    Kerne mit $\boldsymbol{I}\neq 0$ haben ein magnetisches Dipolmoment, solche mit $I \geq 1$ auch ein elektrisches Quadrupolmoment.
  • Woraus setzt sich die Bindungsenergie eines Kerns zusammen?

    Lösung

    Die Bindungsenergie eines Kerns ist die Summe aus der negativen potentiellen Energie und der positiven kinetischen Energie der Nukleonen im Kern, die sie aufgrund der Unschärferelation und des Pauli-Prinzips haben.
  • Wann können Kerne zerfallen und welche Zerfallsarten gibt es?

    Lösung

    Kerne können zerfallen, wenn die Masse des Mutterkerns größer ist als die Summe der Massen der Zerfallsprodukte $M\left(\mathrm{{}_{Z}^{A}X}\right) \geq M_{1}\left(\mathrm{{}_{Z^{\prime}}^{A^{\prime}}Y}\right)+M_{2}$ und wenn der Zerfall nicht durch eine Potential-Barriere oder durch Symmetrieregeln verhindert wird. Die möglichen Zerfallsarten sind $\alpha$-, $\beta^{-}$- bzw. $\beta^{+}$-Emission, $K$-Einfang oder Kernspaltung.
  • Was versteht man unter Aktivität?

    Lösung

    Die Aktivität $A(t)=\lambda\cdot N(t)$ einer radioaktiven Substanz ist nach der Halbwertszeit $t_{1/2}=\tau\cdot\ln 2=\ln 2/\lambda$ auf die Hälfte abgeklungen, wobei $N(t)=N(0)\cdot\mathrm{e}^{-\lambda t}$ den zeitlichen Verlauf der Zahl an instabilen Kernen eines Elementes beschreibt. Die Aktivität wird in der Einheit Becquerel (1 Becquerel = 1 Zerfall/s) angegeben. Die Zerfallskonstanten $\lambda$ und somit die Halbwertszeiten $t_{1/2}$ variieren für die verschiedenen instabilen Kerne über viele Größenordnungen.
  • Was zeichnet den Alphazerfall aus?

    Lösung

    Natürliche $\alpha$-Strahler kommen nur bei schweren Elementen mit $A > 205$ vor. Beim $\alpha$-Zerfall bildet sich im Kern aus zwei Protonen und zwei Neutronen ein $\alpha$-Teilchen, das wegen seiner großen Bindungsenergie eine erhöhte kinetische Energie hat und trotz Coulomb-Barriere durch Tunneleffekt den Kern verlassen kann. Da die Tunnelwahrscheinlichkeit mit steigender Energie des $\alpha$-Teilchens stark zunimmt, senden kurzlebige $\alpha$-Strahler $\alpha$-Teilchen mit größerer Energie aus als langlebige. Weil die Energiezustände im Kern diskrete Werte annehmen, sind die Energiespektren der $\alpha$-Strahlung diskret.
  • Was zeichnet den Betazerfall aus?

    Lösung

    Beim $\beta$-Zerfall beobachtet man eine kontinuierliche Energieverteilung der Elektronen. Energie-Impuls- und Drehimpulserhaltung fordern einen Drei-Körper-Zerfall: $\displaystyle\mathrm{{}_{Z}^{A}X}\displaystyle\overset{\beta^{-}}{\rightarrow}\mathrm{{}_{Z+1}^{A}Y}+\mathrm{e}+\bar{\nu}$ bzw. $\displaystyle\mathrm{{}_{Z^{\prime}}^{A^{\prime}}X^{\prime}}\displaystyle\overset{\beta^{+}}{\rightarrow}\mathrm{{}_{Z^{\prime}-1}^{A^{\prime}}Y^{\prime}}+\mathrm{e}^{+}+\nu$ und damit die Existenz eines bis dahin nicht beobachteten Teilchens, des Neutrinos. Die Neutrinos sind Leptonen. Sie haben eine Ruhemasse $m_{\nu}
  • Was ist ein Kreisbeschleuniger?

    Lösung

    Bei Kreisbeschleunigern werden die Teilchen durch Magnetfelder auf Kreisbahnen gehalten und ihre Energie wird durch synchron gesteuerte Hochfrequenzbeschleunigungsstrecken sukzessive erhöht. Beim Zyklotron bleibt das Magnetfeld zeitlich konstant. Die Kreisradien werden deshalb mit zunehmender Energie der Teilchen größer. Beim Betatron und beim Synchrotron bleiben die Kreisradien konstant. Das Magnetfeld muss daher mit wachsender Teilchenenergie zunehmen. In allen Fällen stellt das Magnetfeld die Begrenzung für die erreichbare Maximalenergie der Teilchen dar.
  • Was versteht man unter Isospin?

    Lösung

    Mit Hilfe des Isospin-Formalismus können Proton und Neutron als zwei Isospin-Komponenten eines Nukleons aufgefasst werden. Der Isospin $\boldsymbol{T}$ ist ein Vektor mit drei Komponenten in einem abstrakten Raum. Die drei Komponenten $\tau_k$ werden durch zweireihige quadratische Matrizen dargestellt. Der Isospin $\boldsymbol{T} = \sum_{k}\boldsymbol{\tau}_{k}$ eines Kerns ist gleich der Vektorsumme der Isospins der Nukleonen. Der Betrag der dritten Komponente des Isospins ist für einen Kern mit $Z$ Protonen und $N$ Neutronen $T_{3}=\frac{1}{2}(Z-N)$.
  • Wovon hängt die starke Wechselwirkung zwischen Nukleonen ab?

    Lösung

    Die starke Wechselwirkung zwischen Nukleonen ist unabhängig von ihrer Ladung, aber sie hängt von der relativen Orientierung ihrer Spins ab. Die starke Wechselwirkung lässt sich formal durch den Austausch virtueller $\pi$-Mesonen beschreiben. Ihre Reichweite ist dann gleich der reduzierten Compton-Wellenlänge $r_{0}=\hbar/(m_{\pi}c)$ des $\pi$-Mesons.
  • Was lässt sich über das Schalenmodell der Kerne sagen?

    Lösung

    Das Schalenmodell der Kerne entspricht dem der Elektronenhülle. Zu jeder Hauptquantenzahl $n$ gibt es verschiedene Drehimpulsquantenzahlen $l$ und Projektionsquantenzahlen $m_l$. Alle Unterzustände ($n$, $l$, $m_l$) mit gleichem $n$ bilden eine Schale. Kerne bei denen alle Unterzustände mit Nukleonen voll besetzt sind, erweisen sich als besonders stabil.
  • Was sind Kernspin und Kerndrehimpuls?

    Lösung

    Der Kernspin $\boldsymbol{I}_0$ eines Kerns im Grundzustand ist gleich der Vektorsumme $\boldsymbol{j}=\sum\boldsymbol{j}_{i}$ der einzelnen Nukleonenspins. Bei deformierten Kernen kann eine kollektive Rotation aller Nukleonen mit Drehimpuls $\boldsymbol{R}$ um den Schwerpunkt angeregt werden, sodass der gesamte Kerndrehimpuls $\boldsymbol{I}=\boldsymbol{I}_{0}+\boldsymbol{R}$ wird.
  • Wozu dient das Compoundkern-Modell?

    Lösung

    Viele Kernreaktionen können durch das Compoundkern-Modell beschrieben werden, bei dem während der Reaktion ein Stoßkomplex gebildet wird, der dann in verschiedene Reaktionsprodukte zerfallen kann. Die Reaktanden bilden den Eingangskanal, die Reaktionsprodukte den Ausgangskanal.
  • Welche Eigenschaften besitzen exotherme Kernreaktionen?

    Lösung

    Kernreaktionen werden durch ihre Reaktionsenergie (Wärmetönung) $Q$ beschrieben. Sie laufen nur bei Energien $E > E_\mathrm{S}$ oberhalb einer Energieschwelle ab. Reaktionen mit $Q > 0$ sind exotherm. Auch sie können eine Schwellenenergie besitzen (Reaktionsbarriere). Jedoch ist bei exothermen Reaktionen die Energie $E_\mathrm{a}$ im Ausgangskanal größer als die Energie $E_\mathrm{e}$ im Eingangskanal. Ausgangskanäle, für die $E_\mathrm{S} > E_\mathrm{e}$ gilt, heißen geschlossen, solche mit $E_\mathrm{S} < E_\mathrm{e}$ sind offen.
  • Welche Größen sind bei allen Kernreaktionen erhalten?

    Lösung

    Bei allen Kernreaktionen bleiben die Nukleonenzahl, die elektrische Ladung, der Drehimpuls und die Parität erhalten.
  • Wann kann spontane Spaltung auftreten?

    Lösung

    Alle Kerne $\mathrm{{}_{Z}^{A}X}$ mit $Z^2/A > 51$ können sich spontan ohne Tunneleffekt in kleinere Kerne spalten. Für $Z^2/A < 51$ wird die Spaltung nur durch den Tunneleffekt möglich. Je kleiner $Z^2/A$ ist, desto länger wird die Halbwertszeit für spontane Spaltung.
  • Was ist die Voraussetzung zur Spaltung stabiler Kerne?

    Lösung

    Viele stabile Kerne können durch entsprechende Energiezufuhr gespalten werden. Der zugeführte Energiebetrag muss größer sein als die Potentialbarriere $\Delta E_\mathrm{S}$ bei der Spaltung. Bei der Photospaltung muss $h\cdot\nu > \Delta E_\mathrm{S}$ sein. Bei der neutroneninduzierten Kernspaltung tragen kinetische Energie des Neutrons und seine Bindungsenergie im Compoundkern zur Spaltung bei. Es muss $E_\mathrm{B} + E_\mathrm{kin} > \Delta E_\mathrm{S}$ sein.
  • Wie erreicht man Kernfusion?

    Lösung

    Durch Stöße zwischen geladenen Kernen können stabile größere Kerne entstehen (Kernfusion). Die kinetische Energie der Reaktionspartner muss im Schwerpunktsystem größer sein als die Höhe der Coulomb-Barriere, wenn Tunneleffekte vernachlässigt werden. Bei der Kernfusion leichter Teilchen gewinnt man Energie (bis zur Fusion von Eisenkernen).
  • Wodurch zeichnen sich Leptonen und Hadronen aus?

    Lösung

    Alle Teilchen können in zwei Klassen eingeteilt werden: Leptonen ($\text{e}^{-}$, $\mu^{-}$, $\tau^{-}$, $\nu_\mathrm{e}$, $\nu_\mathrm{\mu}$, $\nu_\mathrm{\tau}$ und ihre Antiteilchen) und die Hadronen (Mesonen und Baryonen). Die Leptonen unterliegen der schwachen Wechselwirkung (wenn sie elektrische Ladung haben, auch der elektromagnetischen Wechselwirkung). Sie werden durch eine Leptonenzahl $L$ charakterisiert. Die Hadronen erfahren die starke Wechselwirkung (bzw. zusätzlich elektromagnetische Wechselwirkung bei geladenen Hadronen). Sie werden durch eine Baryonenzahl $B$ charakterisiert. Bei allen bisher gefundenen Reaktionen bleiben Leptonenzahl $L$ und Baryonenzahl $B$ erhalten.
  • Was wird durch das Quarkmodell beschrieben?

    Lösung

    Im Quarkmodell können alle Hadronen aus insgesamt maximal sechs Quarktypen aufgebaut werden. Mesonen bestehen aus einem Quark und einem Antiquark, Baryonen aus drei Quarks. Die Quarks haben Ladungen von $\pm 1/3$ bzw. $\pm 2/3$ und halbzahligen Spin. Sie sind also Fermionen. Alle Quarks lassen sich, gemeinsam mit den Leptonen, in drei Familien anordnen. Jede Familie enthält zwei Quarks, zwei Leptonen und die jeweiligen Antiteilchen. Außer Masse, elektrischer Ladung, Spin, Isospin, haben die Quarks eine zusätzliche Eigenschaft, die Farbladung genannt wird. Sie ist verantwortlich für die starke Wechselwirkung. Jedes Quark kann mit drei verschiedenen Farbladungen auftreten.
  • Wodurch wird die starke Wechselwirkung vermittelt?

    Lösung

    Die starke Wechselwirkung wird durch den Austausch von Gluonen bewirkt. Gluonen sind masselose Vektorbosonen mit Spin 1. Auch sie tragen Farbladungen, aber immer in der Kombination Farbe-Antifarbe, sodass sie farblos sind. Aufgrund ihrer Farbladung wechselwirken Gluonen auch miteinander. Es gibt acht erlaubte Farbkombinationen und damit acht verschiedene Gluonen. Bei der starken Wechselwirkung bleibt der Quarktyp erhalten, es ändert sich jedoch die Farbladung.
  • Wodurch wird die schwache Wechselwirkung vermittelt?

    Lösung

    Die sehr kurzreichweitige schwache Wechselwirkung wird durch drei Vektorbosonen $\mathrm{W}^{+}$, $\mathrm{W}^{-}$ und $\mathrm{Z}^{0}$ bewirkt. Sie haben eine große Masse ($M_{\text{W}}\approx 80\,\mathrm{G\mathrm{e\kern-0.5ptV}}/c^{2}$, $M_{\mathrm{Z^{0}}}\approx 90\,\mathrm{G\mathrm{e\kern-0.5ptV}}/c^{2}$). Bei Prozessen der schwachen Wechselwirkung wandeln sich Quarks um in andere Quarktypen.
  • Welche charakteristische Größen dienen zur quantitativen Erfassung der Wirkung ionisierender Strahlung?

    Lösung

    Um die Wirkung ionisierender Strahlung quantitativ zu erfassen, werden eine Reihe messbarer charakteristischer Größen definiert: 1. Die Aktivität einer radioaktiven Substanz gibt die Zahl der Zerfälle pro Sekunde an (Einheit: $1\,\mathrm{Becquerel}$). 2. Die Energiedosis $D$ gibt die gesamte im bestrahlten Körper pro Masseneinheit absorbierte Strahlungsenergie an (Einheit: $1\,\mathrm{Gray} = 1\,\mathrm{Gy} = 1\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$). 3. Die äquivalentdosis $H = Q \cdot D$ berücksichtigt durch den Qualitätsfaktor $Q$ die strahlenartabhängige Gewebeschädigung (Einheit: $1\,\mathrm{Sievert} = Q \cdot 1\,\mathrm{Gray}$).
  • Wie lässt sich Energie durch Kernspaltung gewinnen?

    Lösung

    Zur Erzeugung von Energie aus Kernspaltungen muss eine kontrollierte Kettenreaktion aufrecht erhalten werden. Dies kann z. B. erreicht werden durch mit ${}^{235}\mathrm{U}$ angereichertes Uran. Die Spaltneutronen werden in einem Moderator abgebremst, weil langsame Neutronen einen größeren Spaltquerschnitt haben. Die Zunahme der Neutronenzahl von einer Spaltgeneration zur nächsten wird durch $N(T) = N(0)\cdot \mathrm{e}^{(k_{\text{eff}}-1)\cdot t/T}$ beschrieben, wobei die Reaktorperiode $T$ die mittlere Zeit zwischen zwei Spaltgenerationen ist. Der Multiplikationsfaktor $k_{\text{eff}}=\eta\cdot\varepsilon\cdot p\cdot f$ setzt sich zusammen aus der mittleren Zahl von Spaltneutronen pro ${}^{235}\mathrm{U}$-Kern $\eta$, pro ${}^{238}\mathrm{U}$-Kern $\varepsilon$, der Abbremswahrscheinlichkeit $p$ für ein Neutron und der Wahrscheinlichkeit $f$, dass ein Neutron nicht im Moderator absorbiert wird. Im stationären Betrieb muss $k_{\text{eff}}=1$ sein.
  • Wie lässt sich Energie durch kontrollierte Kernfusion gewinnen?

    Lösung

    Energiegewinnung durch kontrollierte Kernfusion ist möglich durch 1. magnetischen Einschluss eines heißen Plasmas, 2. Erzeugung und Kompression eines dichten Plasmas durch Beschuss von festem Deuterium/Tritium mit Hochleistungslasern oder Teilchenstrahlen (Trägheitseinschluss). Magnetischer Einschluss kann mit einem gasgefüllten Torus in speziellen Magnetfeldanordnungen (Tokamak oder Stellerator) erreicht werden. Die Aufheizung eines Plasmas geschieht durch Ohmsche Heizung, Hochfrequenzheizung und Einschuss energiereicher neutraler Deuteriumatome.
  • Wie lässt sich die scheinbare Bahn eines Sterns beschreiben?

    Lösung

    Die scheinbare Bahn eines Sterns, die er infolge der Erdrotation für einen Erdbeobachter durchläuft, wird in den Tagbogen vom Aufgang bis zum Untergang des Sterns und einen Nachtbogen, auf dem er nicht sichtbar ist, eingeteilt. Die Länge des Tagbogens hängt ab von der Deklination $\delta$ des Sterns und der geographischen Breite $\varphi$ des Beobachters. Sterne mit $\delta > 90^\circ - \varphi$ heißen zirkumpolar. Sie sind während des ganzen Jahres sichtbar. Sterne mit $\delta < \varphi - 90^\circ$ sind bei dieser Breite $\varphi$ nie sichtbar.
  • Was versteht man unter der Parallaxe?

    Lösung

    Die Parallaxe bewirkt, dass nahe Sterne relativ zum Himmelshintergrund weit entfernter Sterne kleine Parallaxen-Ellipsen beschreiben. Die Parallaxe ist gleich dem Winkel, unter dem 1 Astronomische Einheit vom Stern aus erscheint. 1 Parsec (Parallaxensekunde, Abk. pc) ist die Entfernung, bei der die Parallaxe $\pi=1^{\prime\prime}$ ist. Die Entfernung eines Sterns in Parsec ist gleich dem Kehrwert der Parallaxe $r = 1/\pi\,\mathrm{pc}$.
  • Wie ist die scheinbare Helligkeit eines Sterns definiert?

    Lösung

    Die scheinbare Helligkeit eines Sterns ist ein logarithmisches Maß für die auf der Erde empfangene Strahlungsflussdichte $\Phi$ des Sterns. Sie wird durch Größenklassen $m=-2{,}5\cdot\log\frac{\Phi}{\Phi_{0}}$ definiert, wobei $\Phi_{0}$ die Strahlungsflussdichte eines Sterns der scheinbaren Helligkeit $m = 0^\mathrm{m}$ ist. Die absolute Helligkeit $M$ eines Sterns ist definiert als die scheinbare Helligkeit, die der Stern hätte, wenn er in einer Entfernung von 10 pc stünde.
  • Was sind Opposition und Konjunktion?

    Lösung

    Hat der Fahrstrahl eines äußeren Planeten zur Sonne denselben Umlaufswinkel wie die Erde, so steht der Planet in Opposition, wenn sich die Erde zwischen Planet und Sonne befindet. Er steht in Konjunktion, wenn sich die Sonne zwischen Planet und Erde befindet. Innere Planeten können nie in Opposition stehen. Sie haben aber einen zusätzlichen Konjunktionspunkt, wenn der Planet zwischen Sonne und Erde steht.
  • Wie unterscheiden sich die siderische und synodische Umlaufzeit eines Planeten?

    Lösung

    Während der siderischen Umlaufzeit eines Planeten überstreicht sein Fahrstrahl zur Sonne den Winkel $2\pi$ bezüglich eines ruhenden Koordinatensystems. Die synodische Umlaufzeit ist die Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Oppositionsstellungen bzw. Konjunktionspositionen des Planeten bzw. Mondes. Die synodischen Umlaufzeiten für innere Planeten sind länger, für äußere Planeten kürzer als ihre siderischen Umlaufzeiten.
  • In welchen Eigenschaften unterscheiden sich die inneren und äußeren Planeten unseres Sonnensystems?

    Lösung

    Die inneren (erdähnlichen) Planeten Merkur, Venus, Erde, Mars haben mittlere Dichten von $\rho = 4–5\,\mathrm{kg}/\mathrm{dm}^3$ und bestehen überwiegend aus fester Kruste und flüssigem Magma im Inneren. Die äußeren (jupiterähnlichen) Planeten Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun haben keine feste Kruste sondern eine Gashülle und im Innern feste und flüssige Materie. Ihre mittlere Dichte ist mit $\rho = 0{,}7–1{,}6\,\mathrm{kg}/\mathrm{dm}^3$ sonnenähnlich. Ihre Masse ist wesentlich größer als die der inneren Planeten. Merkur hat keine Atmosphäre, Venus eine sehr dichte (fast 100 bar), Mars eine sehr dünne (9 mbar). Die Erde steht mit $p = 1$ bar in der Mitte. Die Riesenplaneten Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun haben ein Ringsystem, das aus Staubpartikeln und Gesteinsbrocken besteht. Es ist am stärksten ausgeprägt beim Saturn. Es liegt in der äquatorebene des Planeten, seine Dicke ist nur $0{,}2$ km, seine radiale Ausdehnung jedoch $410.000$ km. Die Ringstruktur kann erklärt werden durch Resonanzen zwischen Umlaufzeiten der Ringpartikel und den Monden des Planeten.
  • Was sind Planetoide und Meteoriten?

    Lösung

    Planetoide sind kleine Himmelskörper auf Umlaufbahnen meist zwischen Mars und Jupiter. Ihre Bahnen können instabil werden, wenn Resonanzen zwischen ihren Umlaufzeiten und denen des Jupiter auftreten. Meteorite sind größere Gesteinsbrocken, die überwiegend aus instabil gewordenen Planetoidentrümmern stammen und auf die Erde fallen. Auf ihrem Weg durch die Erdatmosphäre sind sie als helle Feuerkugeln zu sehen.
  • Was sind Kometen und Meteore?

    Lösung

    Kometen sind kleine, aus Eis und Staub bestehende Himmelskörper, die wahrscheinlich aus einer fernen Region des Sonnensystems (Oortsche Wolke) stammen und deren Bahn durch Störungen in lang gestreckte Ellipsen gebracht wurde. Beim Vorbeiflug an der Sonne verdampft ein Teil des Kometenkerns, und es bildet sich die Koma und der Kometenschweif. Meteore (Sternschnuppen) sind Leuchterscheinungen am Nachthimmel, die durch Mikropartikel aus Kometenschweifen, welche die Erdbahn kreuzen und in der Erdatmosphäre verglühen, verursacht werden.
  • Woher bezieht die Sonne ihre Strahlungsenergie und wie wird diese emittiert?

    Lösung

    Die Sonne bezieht ihre Strahlungsenergie aus Kernfusionsprozessen im Inneren. Die Energie wird hauptsächlich durch diffundierende Strahlung und im äußeren Bereich auch durch Konvektion an die Oberfläche transportiert. Die mittlere Energietransportzeit beträgt $10^7$ Jahre. Die effektive Oberflächentemperatur der Sonne beträgt etwa 5800 K. Die Temperatur steigt nach innen an. Die Zentraltemperatur ist etwa $1{,}5 \cdot 10^7$ K. Die kontinuierliche Emission der Sonne geschieht aus einer dünnen Schicht, der Photosphäre, die nur etwa 200 km dick ist. Sie wird durch Rekombination $\mathrm{H}+\mathrm{e}^{-}\rightarrow\mathrm{H^{-}}+h\cdot\nu$ von Elektronen mit neutralem Wasserstoff erzeugt. Oberhalb der Photosphäre sind ausgedehnte leuchtende Plasmahüllen mit geringem Gasdruck, aber hohen Temperaturen (Chromosphäre und Korona). Man sieht sie nur, wenn das um viele Größenordnungen hellere Licht der Photosphäre abgedeckt wird.
  • Was wird in einem Hertzsprung-Russell-Diagramm dargestellt?

    Lösung

    Im Hertzsprung-Russell-Diagramm wird die Leuchtkraft der Sterne gegen ihre Oberflächentemperatur aufgetragen. Sterne liegen während ihrer stabilen Brennphase in einem eng begrenzten Gebiet (Hauptreihe) dieses Diagramms.
  • Wie entstehen Sterne?

    Lösung

    Sterne entstehen durch Kontraktion ausgedehnter kalter Molekül- und Staubwolken, die gravitativ instabil werden, wenn die mittlere kinetische Energie der Teilchen kleiner wird als der Betrag der potentiellen Energie (Jeans-Kriterium). Im Allgemeinen entstehen Sterne nicht einzeln, sondern in Gruppen (Assoziationen). Der Kollaps einer rotierenden Wolke geschieht nicht gleichförmig, sondern wird durch den Drehimpulstransport von innen nach außen beeinflusst. Außerdem wird der Kollaps zeitweilig beeinflusst durch Dissoziation der Moleküle, durch Ionisation der Atome und durch zunehmenden Strahlungsdruck. Zuerst bilden sich Protosterne, die im Infraroten strahlen, aber noch keine genügend hohe Zentraltemperatur haben, um Kernfusion zu zünden. Sobald die Zündtemperatur für die Wasserstofffusion im Zentrum erreicht wird (dies geschieht nur für $M > 0{,}08 M_\odot$), kann der Kollaps vollständig gestoppt werden; die stabile Phase der Sternentwicklung beginnt (Hauptreihenstadium).
  • Was sind weiße Zwerge?

    Lösung

    Weiße Zwerge sind das Endstadium von Sternen mit einer Masse $M
  • Was sind Neutronensterne?

    Lösung

    Neutronensterne sind das Endstadium von Sternen mit einer Masse $1{,}4M_\odot < M < 3 M_\odot$. Bei Neutronensternen wandeln sich Protonen plus Elektronen in Neutronen um. Der Stern wird stabilisiert durch den Fermi-Druck der Neutronen. Bei der Bildung von Neutronensternen durch den Kollaps des Zentralbereiches massereicher Sterne wird die Hülle durch Stoßwellen, von Neutrinoemission unterstützt, abgeblasen. Dies ist mit einem gewaltigen Anstieg der Leuchtkraft verbunden (Supernova-Ausbruch vom Typ II). Neutronensterne haben Radien von etwa 10 km.
  • Was beschreibt das Standardmodell des Universums?

    Lösung

    Das Standardmodell des Universums geht von der Annahme aus, dass das Universum als extrem heißer Feuerball zur Zeit $t=0$ begann, sich aufgrund des großen Druckes ausdehnte und dabei abkühlte. Die Ausdehnung hält noch heute an. Experimentelle Hinweise auf dieses Modell werden durch die thermische Hintergrundstrahlung von $T=2{,}7$ K, das Elementeverhältnis von H : D : He und die Rotverschiebung der Spektrallinien ferner Galaxien gegeben.
  • Wovon hängt die Expansion des Weltalls ab?

    Lösung

    Das Universum kann als dreidimensionaler gekrümmter Raum mit einem Skalenfaktor (Krümmungsradius) $R(t)$ beschrieben werden. Die Entwicklung von $R(t)$ gibt die Expansion des Weltalls an. Die Expansion startet bei $t=0$ aus einem begrenzten Bereich mit $R(0)\approx 0$ an keinem ausgezeichneten Raumpunkt des dreidimensionalen Raums. Der zeitliche Verlauf der Expansion $R(t)$ hängt ab von der Massendichte $\rho$ des Universums. Es gibt eine kritische Massendichte $\rho = \rho_\mathrm{c}$, bei der die Gesamtenergie (kinetische Expansionsenergie + negative potentielle Energie) null ist. Für $\rho > \rho_\mathrm{c}$ leben wir in einem geschlossenen Universum, das einen maximalen Wert $R_\mathrm{max}$, erreicht und dann wieder kollabiert. Für $\rho \leq \rho_\mathrm{c}$ hält die Expansion an, sodass $R\to\infty$ geht. Neuere Ergebnisse scheinen zu zeigen, dass die Expansion beschleunigt erfolgt. Dies wird der abstoßenden Wirkung einer noch nicht verstandenen „dunklen Energie“ zugeschrieben.
  • Welche Eigenschaften besitzt unsere Milchstraße?

    Lösung

    Unser Milchstraßensystem stellt eine Spiralgalaxie vom Typ Sb dar. Sie besteht aus einer abgeplatteten Scheibe, in deren Spiralarmen neue Sterne entstehen, einem Kern mit großer Dichte alter Sterne und einem Halo von heißem Gas und von Kugelsternhaufen, in denen die ältesten Sterne des Systems zu finden sind. Die Scheibe der Milchstraße hat einen Durchmesser von $30\,\mathrm{kpc}$ und eine Dicke von ca. $1\,\mathrm{kpc}$. Sie rotiert differentiell mit einer Geschwindigkeit am Ort der Sonne ($10\,\mathrm{kpc}$ vom Zentrum entfernt) von $200\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$. Ein Umlauf um das galaktische Zentrum dauert etwa 200 Mio. Jahre. Die Spiralarme entstehen wahrscheinlich durch periodische Dichtewellen aufgrund von Störungen der zylindersymmetrischen rotierenden Masseverteilung. Zwischen den Sternen befindet sich die interstellare Materie aus Gas und Staub. Ihre Gesamtmasse beträgt etwa $10\,\%$ der gesamten Sternmasse, von denen $99\,\%$ in Form von Gas, $1\,\%$ als Staubkörner vorliegt.
  • Wie ist unser Sonnensystem entstanden?

    Lösung

    Unser Sonnensystem ist vor $4{,}5$ Mrd. Jahren durch Kontraktion einer rotierenden Gaswolke entstanden, wahrscheinlich ausgelöst durch Stoßwellen einer Supernova-Explosion. Die Bildung der sonnennahen erdähnlichen Planeten und der sonnenfernen jupiterähnlichen Planeten kann erklärt werden durch den radialen Temperaturverlauf $T(R)$ in dem rotierenden solaren Nebel. Der Drehimpuls musste während der Kontraktionsphase des solaren Nebels von innen nach außen transportiert werden. Deshalb tragen die Planeten $99\,\%$ des Gesamtdrehimpulses des Systems, während die Sonne $99\,\%$ der Gesamtmasse enthält.
  • Fertig!

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