Lexikon - Gesamtglossar aller Bücher

\(% Mathematische Symbole and Abkürzungen \newcommand\2{\frac{1}{2}} \newcommand\4{\frac{1}{4}} \newcommand\6{\partial} \newcommand{\ft}[2]{{\textstyle\frac{#1}{#2}}} \newcommand{\vnabla}{{\boldsymbol \nabla}} \newcommand{\vnab}{\vnabla} \newcommand{\laplace}{\varDelta} \newcommand{\lap}{\laplace} \newcommand{\quabla}{\Box} \newcommand{\vLambda}{{\mtbox{\boldmath{$\Lambda$}}}} % fettes \Lambda \newcommand{\vOmega}{{\mtbox{\boldmath{$\Omega$}}}} % fettes \Omega \newcommand{\vPi}{{\mtbox{\boldmath{$\Pi$}}}} % fettes \Pi \newcommand{\vTheta}{{\mtbox{\boldmath{$\Theta$}}}} % fettes \Theta \newcommand{\tinda}{a} % Teilchen-Index 1 \newcommand{\tindb}{b} % Teilchen-Index 2 \newcommand{\abstvec}[1]{{\mathfrak{#1}}} % Fraktur für abstrakte Vektoren\)
BegriffErklärung
Unabhängigkeit, linear
Quelle: Taylorentwicklung, Jacobi-Matrix, ∇, δ(x) und Co.
Vektoren $\boldsymbol{a}^{(i)}$ heißen linear unabhängig, wenn die Gleichung $ \lambda_1\boldsymbol{a}^{(1)}+ \lambda_2\boldsymbol{a}^{(2)}+ \dots + \lambda_N\boldsymbol{a}^{(N)}~=~\boldsymbol{o}$ nur durch die Wahl $ \lambda_1= \lambda_2 = \dots = \lambda_N = 0$ gelöst wird.
Ungleichung, Cauchy-Schwarz'sche
Quelle: Taylorentwicklung, Jacobi-Matrix, ∇, δ(x) und Co.
Es gilt $ \vert \boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}\vert ~\leq~ \Vert\boldsymbol{a}\Vert \, \Vert\boldsymbol{b}\Vert $
Ungleichung, Dreiecks-
Quelle: Taylorentwicklung, Jacobi-Matrix, ∇, δ(x) und Co.
Es gilt $ \Vert \boldsymbol{a}+\boldsymbol{b} \Vert ~\leq~ \Vert\boldsymbol{a}\Vert + \Vert\boldsymbol{b}\Vert $
Unitärer Operator
Quelle: Quantenmechanik in Concept Maps
Ein Operator, der angewandt auf beide Zustände eines Skalarprodukts, den Wert des Skalarprodukts unverändert lässt.
Universelle Gaskonstante
Quelle: Tutorium Physik fürs Nebenfach
$$ R = N_\text{A} \cdot k_\text{B} = 8.314\,\frac{\text{J}}{\text{mol kg}}$$
Unmöglichkeit einer vollständigen Umwandlung von Wärme in Arbeit
Quelle: Theoretische Physik 4 | Thermodynamik und Statistische Physik
Der zweite Hauptsatz bestätigt sofort, dass die vollständige Umwandlung von Wärme in mechanische Arbeit ausgeschlossen ist.
Unschärfe-Relation, Heisenberg
Quelle: Experimentalphysik 3 - Atome, Moleküle und Festkörper
Ort und Impuls eines Teilchens können nicht gleichzeitig beliebig genau gemessen werden. Die Heisenberg’sche Unbestimmtheitsrelation $\Delta x \cdot \Delta p_x >\hslash$ gibt eine untere Schranke für die prinzipiellen Unschärfen $\Delta x$ des Ortes und $\Delta p$ des Impulses bei gleichzeitiger Messung beider Größen an. In Analogie zur klassischen Optik kann die Ortsunschärfe $\Delta x$ bei der Ortsmessung eines Teilchens nicht kleiner als die Wellenlänge $\lambda=h\,/\,p$ seiner Materiewelle werden. Die Unschärferelation macht die Stabilität des tiefsten Atomzustandes verständlich.
Unschärfe
Quelle: Quantenmechanik in Concept Maps
Ein Maß für die Breite der Verteilung der möglichen Messergebnisse um den Erwartungswert.