Teilchen, Felder, Quanten

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Teilchen, Felder, Quanten

ISBN: 
978-3-662-54549-2

Dieses Buch bietet Ihnen eine Einführung in den aktuellen Stand unseres Wissens über die Struktur der Materie. Gerhard Ecker beschreibt verständlich die Entwicklung der modernen Physik vom Beginn des Quantenzeital­ters bis zum Standardmodell der Teilchenphysik, der umfassenden Theorie der fundamentalen Wechselwir­kungen des Mikrokosmos. Dabei wird der Schwerpunkt auf die wichtigsten Entdeckungen und Entwicklungen, beispielsweise der Quantenfeldtheorie, der Eichtheorien und die Zukunft der Teilchenphysik, gelegt. Besonders hebt der Autor auch das Wechselspiel zwischen Theorie und Experiment hervor, die uns helfen, die tiefsten Rätsel der Natur zu ergründen.

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Teilchen, Felder, Quanten ist für alle geschrieben, die Freude an der Physik haben. Es bietet Abitu­rienten und Studierenden der Physik in den ersten Semestern einen Ansporn, die Physik tiefer zu verstehen. Lehrer und andere an der Phy­sik Interessierte werden darin nützliche Einblicke in die Welt der Teilchenphysik finden. Für Studierende in höheren Semestern kann das Buch als übersichtliche Vorbereitung für Vorlesungen über Teilchenphysik und Quantenfeldtheorie dienen. Ein kurzer Abriss über die mathematischen Strukturen, ein Personenregister mit Forschungsschwerpunkten und ein Glossar zum schnellen Nachschlagen wichtiger Begriffe wie Eichtheorie, Spin und Symmetrie runden das Buch ab.

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BegriffErklärung
Boson
Teilchen oder Bindungszustand mit ganzzahligem Spin; bosonische Mehrteilchenzustände genügen der Bose-Einstein-Statistik.
Confinement
Quarks und Gluonen sind permanent in Hadronen (Mesonen und Baryonen) eingeschlossen. Neben dem experimentellen Befund sprechen zahlreiche theoretische Argumente für diesen permanenten Einschluss, ein direkter Beweis mithilfe der Feldgleichungen der QCD steht aber noch aus.
Divergenz
Unendlichkeiten in der störungstheoretischen Berechnung von Amplituden (S-Matrixelementen), verursacht durch unbekannte Physik bei kleinsten Distanzen (höchsten Energien). Renormierungsprogramm verschiebt diese unbekannte Struktur in Massen und Kopplungskonstanten, die experimentell bestimmt werden müssen (Kap. 6).
Eichgruppe
Menge von lokalen Symmetrietransformationen, die die mathematischen Gruppenpostulate erfüllen.
Eichtheorie
(Quanten-)Feldtheorie, die invariant gegenüber lokalen Symmetrietransformationen (Eichgruppe) ist. Eichinvarianz (Anhang B) einer relativistischen Quantenfeldtheorie erfordert die Existenz von Eichbosonen mit Spin 1, im Standardmodell Photon, Gluonen, $W$- und $Z$-Boson.
Weitere Begriffe
  • Teilchen, Felder, Quanten (19)
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Frage 1 von 19
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  • Was ist ein Fermion?

    Lösung

    Ein Teilchen oder Bindungszustand mit halbzahligem Spin. Fermionische Mehrteilchenzustände genügen der Fermi-Dirac-Statistik.
  • Was ist ein Boson?

    Lösung

    Ein Teilchen oder Bindungszustand mit ganzzahligem Spin. Bosonische Mehrteilchenzustände genügen der Bose-Einstein-Statistik.
  • Was versteht man unter Symmetrie?

    Lösung

    Die Transformation von Koordinaten und Feldern, die Bewegungs- bzw. Feldgleichungen ungeändert lässt. Solche Transformationen erfüllen die mathematischen Gruppenpostulate. Je nach der Eigenschaft der Transformationsparameter unterscheidet man zwischen diskreten (z. B. Parität) und kontinuierlichen Symmetrien (z. B. Drehungen). Diese Parameter sind entweder koordinatenunabhängig (globale Symmetrie) oder koordinatenabhängig (lokale Symmetrie = Eichsymmetrie).
  • Was ist der Spin?

    Lösung

    Der Spin ist der Eigendrehimpus. Er wird wie der Bahndrehimpuls in Einheiten von $\hbar$ angegeben (Dimension einer Wirkung). Zum Unterschied vom Bahndrehimpuls, der nur ganzzahlige Werte $\ge 0$ annimmt, kann der Spin auch halbzahlige Werte annehmen (Darstellungstheorie der Drehgruppe).
  • Was ist die Wirkung?

    Lösung

    In der klassischen Mechanik das zeitliche Integral über die Lagrange-Funktion, in der Feldtheorie das 4-dimensionale Integral über den Lagrangian (Lagrange-Dichte). Sie wird in Einheiten $J\,s = kg\,m^2\,s^{-1}$ gemessen. In der Quantenphysik ist das Planck'sche Wirkungsquantum $\hbar$ das Maß für die Wirkung. Energie$\times$Zeit, Ort$\times$Impuls, Drehimpuls haben alle die Dimension einer Wirkung.
  • Was ist ein Lagrangian?

    Lösung

    Die Englische Bezeichnung für Lagrange-Dichte: Verallgemeinerung der Lagrange-Funktion der klassischen Mechanik in der Feldtheorie. Kompakte Darstellung einer (Quanten-)Feldtheorie, aus der die Feldgleichungen abgeleitet werden können.
  • Was versteht man unter einer Eichgruppe?

    Lösung

    Die Menge von lokalen Symmetrietransformationen, die die mathematischen Gruppenpostulate erfüllen.
  • Was versteht man unter Eichtheorie?

    Lösung

    Die (Quanten-)Feldtheorie, die invariant gegenüber lokalen Symmetrietransformationen (Eichgruppe) ist. Eichinvarianz (Anhang B) einer relativistischen Quantenfeldtheorie erfordert die Existenz von Eichbosonen mit Spin 1, im Standardmodell Photon, Gluonen, $W$- und $Z$-Boson.
  • Was ist die Quantenelektrodynamik (QED)?

    Lösung

    Die Quantenfeldtheorie der elektromagnetischen Wechselwirkung (Kap. 5), Eichtheorie mit dem Photon als Eichboson.
  • Was ist die Quantenchromodynamik (QCD)?

    Lösung

    Die Quantenfeldtheorie der starken Wechselwirkung (starke Kernkraft, Kap. 8), Eichtheorie mit acht Gluonen als Eichbosonen.
  • Wann spricht man von Renormierung?

    Lösung

    Die Relationen zwischen Parametern einer Quantenfeldtheorie (Massen, Kopplungskonstanten) und messbaren Größen. Diese Relationen werden durch die Wechselwirkung geändert (renormiert). Renormierung beseitigt die in der Störungstheorie auftretenden Divergenzen von S-Matrixelementen (Kap. 6). Renormierbare Quantenfeldtheorien ermöglichen wohldefinierte Vorhersagen in jeder Ordnung Störungstheorie.
  • Was ist Störungstheorie?

    Lösung

    Entwicklung einer Amplitude (S-Matrixelement) in der Quantenfeldtheorie nach Potenzen einer oder mehrerer Kopplungskonstanten, z. B. in der QED nach Potenzen der Feinstrukturkonstante $\alpha$.
  • Was ist die S-Matrix?

    Lösung

    Sie ist eine unitäre (unendlichdimensionale) Matrix. Ein Element dieser Matrix ist die Wahrscheinlichkeitsamplitude für die Entwicklung eines gegebenen Anfangszustandes ($t \to - \infty$) in einen definierten Endzustand ($t \to \infty$). Absolutquadrate von S-Matrixelementen bestimmen messbare Größen wie Wirkungsquerschnitte und Zerfallswahrscheinlichkeiten $\to$ Zustand.
  • Was ist Kausalität?

    Lösung

    Ursache (Zeit $t_U$) $\, \rightarrow$ Wirkung (Zeit $t_W$) mit $t_U < t_W$ in der nichtrelativistischen Physik. In der Speziellen Relativitätstheorie (Zeit abhängig vom Inertialsystem) entspricht die Kausalität der Bedingung, dass es keine Signale mit überlichtgeschwindigkeit gibt.
  • Was ist ein Zustand?

    Lösung

    Beschreibung eines quantenphysikalischen Systems durch kinematische Größen (Energie, Impuls) und Quantenzahlen (Ladung, Spin, \dots). In der Quantenmechanik wird die zeitliche Entwicklung eines Zustands durch die Schrödinger-Gleichung bestimmt. Wegen der Möglichkeit von Teilchenerzeugung und -vernichtung ist die zeitliche Entwicklung in der relativistischen Quantenfeldtheorie wesentlich komplexer. Experimentell zugänglich sind Wahrscheinlichkeiten für die Entwicklung eines gegebenen Anfangszustands in einen definierten Endzustand $\to$ S-Matrix.
  • Was ist die elektroschwache Eichtheorie?

    Lösung

    Sie ist die vereinheitlichte Theorie der elektromagnetischen und schwachen Wechselwirkungen (Kap. 7). Diese Theorie bildet gemeinsam mit der Quantenchromodynamik das Standardmodell der fundamentalen Wechselwirkungen.
  • Was versteht man unter Divergenz?

    Lösung

    Unendlichkeiten in der störungstheoretischen Berechnung von Amplituden (S-Matrixelementen), verursacht durch unbekannte Physik bei kleinsten Distanzen (höchsten Energien). Renormierungsprogramm verschiebt diese unbekannte Struktur in Massen und Kopplungskonstanten, die experimentell bestimmt werden müssen (Kap. 6).
  • Was ist das Confinement?

    Lösung

    Quarks und Gluonen sind permanent in Hadronen (Mesonen und Baryonen) eingeschlossen. Neben dem experimentellen Befund sprechen zahlreiche theoretische Argumente für diesen permanenten Einschluss, ein direkter Beweis mithilfe der Feldgleichungen der QCD steht aber noch aus.
  • Was beschreibt die Wechselwirkung?

    Lösung

    Der nichtrelativistische Begriff der Kraft wird im relativistischen Bereich durch den umfassenderen Begriff der Wechselwirkung ersetzt. Eine der wichtigsten Erkenntnisse der modernen Physik besagt, dass alle physikalischen Phänomene auf genau vier fundamentale Wechselwirkungen zurückgeführt werden können: Gravitation, elektromagnetische Wechselwirkung und die nur im Mikrokosmos relevanten starken und schwachen Wechselwirkungen.
  • Fertig!

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