Zusammenfassung

Mechanik und Wärmelehre

Inhaltsverzeichnis

  1. Einleitung
    1. Was ist Physik?
    2. Physikalische Größe
    3. Messfehler
    4. Methodik
  2. Mechanik der Massenpunkte
    1. Kinematik des Massenpunktes
    2. Dynamik eines Massenpunktes
    3. Arbeit und Energie
    4. Impuls
    5. Reibung
    6. Scheinkräfte
    7. Himmelsmechanik
  3. Mechanik starrer Körper
    1. Der starre Körper
    2. Drehbewegungen
  4. Elastische Körper
    1. Elastomechanik
    2. Hydro- und Aerostatik
    3. Hydro- und Aerodynamik
  5. Schwingungen und Wellen
    1. Schwingungen
    2. Wellen
    3. Akustik
  6. Wärmelehre
    1. Temperatur
    2. Wärme
    3. Kinetische Gastheorie
    4. Entropie
    5. Reale Gase

I Einleitung

1. Was ist Physik?

Der Ursprung der Physik liegt in der griechischen Philosophie. Der Name „Physik“ stammt ebenfalls aus dem Griechischen (φυσική θεωρία, physike theoria). Er wurde von Aristoteles geprägt und bezeichnet die Beschreibung und Erklärung von Ursachen und Zusammenhängen in der Natur. Die Physik im heutigen Sinne entstand, als Galileo Galilei das Experiment einführte. In diesem ersten Kapitel versuchen wir Ihnen auf wenigen Seiten einen Überblick zu geben über das Thema dieses Buches. Wir lassen dazu einen berühmten Physiker sprechen, den Nobelpreisträger Rudolf Mößbauer.

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2. Physikalische Größen

Physik ist eine quantitative Wissenschaft. Ihre Modelle machen präzise Vorhersagen zu physikalischen Phänomenen, die man in Experimenten überprüfen kann. Um gewisse Eigenschaften quantitativ zu erfassen, benötigt man geeichte Skalen. In diesem Kapitel führen wir den Begriff der physikalischen Größe ein und diskutieren ausführlich das System der Maßeinheiten. Dabei beziehen wir uns auf das Système International d’Unités, das SI-System. Wir diskutieren insbesondere die drei Grundgrößen, die für die Mechanik von Bedeutung sind, den Meter, die Sekunde und das Kilogramm. Wir erklären, wie die Einheiten heute definiert sind und gehen an einigen Stellen auch auf die historische Entwicklung ein. Am Ende des Kapitels sollte der Leser verstanden haben, was genau eine Aussage wie „Die Länge der Strecke beträgt 12,3 cm“ bedeutet.

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3. Messfehler

Kennen Sie den Spruch „Wer misst, misst Mist“? Darum geht es in diesem Kapitel. In Zeiten digitaler Messgeräte mag man sich wundern, dass ein Gewicht 127 g betragen könnte, selbst wenn die Waage 131 g ausgibt. Wir versuchen Ihnen in diesem Kapitel klarzumachen, dass gemessene Größen immer mit einem Fehler behaftet sind. Die Bestimmung von Messfehlern ist ein schwieriges Thema. Sie erfordert große Sorgfalt und Erfahrung vom Experimentator. Eine umfassende Diskussion der Messfehler würde den Rahmen dieses Buches bei weitem sprengen. Aber wir waren der Meinung, dass wir Ihnen wenigstens die allerwichtigsten Ideen und ein paar einfache Rechenregeln für Messfehler mit auf den Weg geben sollten. Sie werden sehr nützlich sein beim Verständnis der Experimente, die im Buch vorgestellt werden, oder falls Sie selbst experimentieren wollen (was wir nur empfehlen können!).

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4. Methodik

Dieses Kapitel gehört eigentlich gar nicht in die Physik. Es behandelt philosophische Themen, genauer gesagt Themen aus dem Bereich der Erkenntnistheorie. Es geht um Fragen wie z. B. „Was ist eine physikalische Theorie?“ oder „Welche Funktion haben Experimente in der Physik?“. Man kann sicherlich Physik studieren, ohne gleich noch Philosophie studieren zu müssen. Trotzdem halten wir es für wichtig, dass man sich hin und wieder Gedanken darüber macht, wie man eine physikalische Frage korrekt angeht. Es strukturiert und schärft das eigene Denken. Dabei werden Sie lernen, dass jede physikalische Theorie nur einen begrenzten Geltungsbereich besitzt. Diesen wollen wir für das Thema dieses Buches, die klassische Mechanik, definieren und zum Schluss des Kapitels auf die möglichen Erweiterungen hinweisen.

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II Mechanik der Massenpunkte

5. Kinematik des Massenpunktes

Die Einleitung ist nun abgeschlossen. Mit diesem Kapitel beginnt die eigentliche Diskussion der Mechanik. Wir steigen mit einem einfachen Thema ein. Für dieses und die folgenden fünf Kapitel beschränken wir uns auf die Mechanik der Massenpunkte, d. h. wir beschränken uns auf Situationen, in denen wir die Körper auf Punkte reduzieren können. In welchen Fällen dies möglich ist, diskutieren wir zu Beginn des Kapitels. Im Weiteren geht es in diesem Kapitel um die Beschreibung von Bewegungen. Die wesentlichen Größen für die Beschreibung einer Bewegung sind der Weg, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung. Diese führen wir in mehreren Schritten ein und diskutieren sie ausführlich. Ein wichtiges Gesetz der Mechanik können wir bereits mit diesen einfachen Mitteln besprechen: das Fallgesetz. Es ist eines der ältesten Gesetze der neuzeitlichen Physik. Es wurde von Galileo Galilei entdeckt und hat heute noch Gültigkeit. Wie auch in allen folgenden Kapiteln illustrieren wir die physikalischen Sachverhalte ausführlich mit Beispielen und stellen Ihnen wichtige Experimente vor.

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6. Dynamik eines Massenpunktes

Mit gewissem Recht könnte man sagen, dass dies das wichtigste Kapitel der Mechanik ist. Es geht in diesem Kapitel um Newtons Axiome, auf denen die Mechanik aufgebaut ist. Um Sie an die Bedeutung der Axiome heranzuführen, beginnen wir mit einem knappen Abriss der Physik, wie sie sich Aristoteles vorgestellt hat und stellen sie Newtons Modell gegenüber. Wir hoffen, dass Ihnen auf diese Weise klar wird, wie entscheidend die Annahmen sind, die Newton in seine Axiome gesteckt hat. Es sind drei an der Zahl, das Trägheitsgesetz, das Aktionsprinzip, das man auch das Grundgesetz der Mechanik nennt, und das Reaktionsprinzip. Wir stellen die drei Axiome vor, diskutieren sie und illustrieren sie mit Beispielen und Experimenten. Ferner führen wir den Kraftbegriff ein und den Begriff der Masse. Am Ende des Kapitels zeigen wir Ihnen noch mit einigen Experimenten, was man unter dem Superpositionsprinzip versteht und wie man Kräfte misst.

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7. Arbeit und Energie

Arbeit, Energie und Leistung sind die zentralen Begriffe dieses Kapitels. Wir führen die Begriffe anhand einfacher Maschinen (Flaschenzüge und Hebel) ein und kommen über diese einfachen Beispiele auf den Erhaltungssatz der Energie. Wir zeigen Ihnen, dass er zwar in Newtons Axiomen bereits enthalten ist aber trotzdem in vielen Fällen die Behandlung mechanischer Probleme erheblich erleichtern kann. Wir führen verschiedene Energieformen ein, wie z.B. die kinetische Energie, die Lageenergie oder die Federenergie und kommen schließlich zum Begriff des konservativen Kraftfeldes und der potenziellen Energie. Abgerundet wird dieses Kapitel mit einem kurzen, sehr viel allgemeineren Abschnitt über Symmetrien in der Natur. Auch wenn uns hier der Hintergrund noch fehlt, um das Noether-Theorem wirklich einzuführen, wollen wir Ihnen doch zumindest eine Idee vermitteln, was man in der Physik unter Symmetrietransformationen versteht und wie sie mit den Erhaltungssätzen im Allgemeinen zusammenhängen.

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8. Impuls

Nach dem Energieerhaltungssatz diskutieren wir nun den zweiten wichtigen Erhaltungssatz der Mechanik: die Impulserhaltung. Doch zunächst müssen wir den Impuls erst einmal einführen, was uns auf eine verallgemeinerte Formulierung des zweiten Newton‘schen Axioms führt. Auch hier können wir zeigen, dass der Impulssatz bereits in den Axiomen enthalten ist. Für ein tieferes Verständnis der Mechanik ist er trotzdem sehr wichtig. Mit dem Impulssatz ausgerüstet können wir dann auch den Massenmittelpunkt (wie er mit dem Schwerpunkt zusammenhängt, werden Sie später noch lernen) einführen, was uns auf den Schwerpunktsatz führt. Eine der wichtigsten Anwendungen des Impulssatzes sind die Stoßprozesse, die wir am Beispiel von Billardkugeln ausführlich besprechen. Am Ende des Kapitels gehen wir noch auf Systeme mit veränderlicher Masse ein und stoßen so auf die Raketengleichung. Ein kurzer Abschnitt über den Kraftstoß, der vor allem technische Bedeutung hat, schließt das Kapitel ab.

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9. Reibung

Reibung hat eine enorme Bedeutung für unser alltägliches Leben. In der Physik wird sie allerdings meist eher als störend empfunden und so haben wir auch in den bisherigen Kapiteln die Beispiele und Experimente so gewählt, dass wir Reibung vernachlässigen konnten. Nun ist es an der Zeit, dass wir uns einmal ausführlich mit der Reibung beschäftigen. Dies geschieht in diesem Kapitel. Nach einigen allgemeinen Bemerkungen zu Beginn diskutieren wir die Fälle der Haftreibung, der Gleitreibung und der Rollreibung. Nachdem wir in den ersten Kapiteln axiomatisch vorgegangen sind (wir haben die Erklärungen der diskutierten Phänomene aus den Axiomen abgeleitet), stoßen Sie hier erstmals auf einen phänomenologischen Ansatz. Reibungsphänomene sind zu komplex, um sie aus den Axiomen abzuleiten, daher müssen wir einen anderen Weg gehen. Wir machen Experimente und versuchen die Gesetze der Reibung aus den Ergebnissen der Experimente zu abstrahieren. Dies ist ein wesentlicher Punkt, den Sie aus diesem Kapitel (neben den Gesetzen der Reibung) mitnehmen sollten.

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10. Scheinkräfte

Über das Trägheitsgesetz hatten wir im sechsten Kapitel die Inertialsysteme definiert und haben bisher all unsere Beispiele aus solchen Inertialsystemen heraus besprochen. Doch nicht jedes Bezugssystem ist ein Inertialsystem. Denken Sie an einen beschleunigenden Aufzug oder an ein Karussell, das sich dreht. In diesem Kapitel geht es darum, wie man Bewegungen in solchen Nicht-Inertialsystemen diskutieren kann. Sie mögen fragen wozu? Man könnte die Bewegungen ja auch von einem äußeren Inertialsystem aus beschreiben, z. B. dem Gebäude, zu dem der Aufzug gehört oder dem Rummelplatz. Aber Vorsicht, selbst unsere Erde ist strenggenommen kein Inertialsystem. So kommen wir zwangsweise auf den Begriff der Scheinkräfte, die wir sowohl allgemein einführen, als auch anhand der Zentrifugalkraft und der Corioliskraft ausführlich diskutieren. Zum Schluss des Kapitels sprechen wir noch kurz Newtons Vorstellung eines absoluten Raumes an und besprechen das Relativitätsprinzip.

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11. Himmelsmechanik

Zu den großen Leistungen Newtons gehört die Erkenntnis, dass die Himmelskörper denselben Gesetzen folgen, wie die Körper auf der Erde. In diesem Sinne behandeln wir in diesem Kapitel die Bewegung der Planeten in unserem Sonnensystem und die anderer Himmelskörper. Wir lernen die drei Kepler’schen Gesetze kennen und stellen sie schrittweise in einen modernen Rahmen. Am Ende sollten Sie in der Lage sein, Planetenbahnen selbst zu berechnen. Aus den Kepler’schen Gesetzen leiten wir dann das Gravitationsgesetz ab. Wir diskutieren das Gesetz ausführlich, zeigen auf, wie man die Gravitationskonstante experimentell bestimmen kann, und kommen schließlich auf die Begriffe der schweren und der trägen Masse. Wir diskutieren das Äquivalenzprinzip, auf das Einstein später die Allgemeine Relativitätstheorie aufbaute. Zum Schluss des Kapitels beschäftigen wir uns noch einmal mit dem Potenzial und der potenziellen Energie, nun am Beispiel der Gravitation.

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III Mechanik starrer Körper

12. Der starre Körper

Mit diesem Kapitel beginnt ein neuer Abschnitt des Buches. Wir geben die Näherung des Massenpunktes auf und beschäftigen uns nun mit ausgedehnten Körpern, die wir als starr, d. h. als in ihrer Form unveränderlich, annehmen. Zu den Kräften kommen nun die Drehmomente als weitere Größen, die die Bewegung eines Körpers beeinflussen, hinzu. Nun können wir auch endlich den Schwerpunkt einführen und zeigen, dass er mit dem Massenmittelpunkt, den wir bisher benutzt hatten, zusammenfällt. Dieses Kapitel konzentriert sich noch ganz auf ruhende, starre Körper. Wir führen den Hauptsatz der Statik ein und diskutieren ihn an vielen Beispielen. Die Statik hat große Bedeutung in den Ingenieurswissenschaften und in der Architektur. Wir können sie hier nicht im Detail diskutieren, aber die Beispiele sollen Ihnen die Ansätze zur Lösung statischer Probleme vor Augen führen.

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13. Drehbewegungen

In diesem zweiten Kapitel über starre Körper geben wir die Bedingung der Ruhe auf. Wir betrachten die Bewegung starrer Körper. Neu daran sind die Drehbewegungen, auf die wir uns in diesem Kapitel konzentrieren. Wir beginnen das Kapitel mit der Einführung des Drehimpulses und seines Erhaltungssatzes und schließen damit nach dem Energiesatz, dem Impulssatz und dem Schwerpunktsatz die Diskussion der Erhaltungssätze der Mechanik ab. Wir besprechen die Trägheitsmomente eines Körpers und versuchen die Gesetze der Drehbewegungen in Analogie zu den translatorischen Bewegungen aufzubauen. Wir beginnen die Diskussion mit der Rotation um feste Achsen und geben dann die Einschränkungen an die Achse Stück für Stück auf. So gelangen wir von der Rotation um feste Achsen zu den Rollbewegungen, von da zur Kreiselbewegung und schließlich zur Rotation um freie Achsen. Dabei nimmt die Diskussion der Kreiselbewegungen einen breiten Raum ein, die wir in Rotation, Präzession und Nutation unterteilen.

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IV Elastische Körper

14. Elastomechanik

Nachdem wir zunächst Körper als Massenpunkte genähert hatten und dann zu ausgedehnten, starren Körpern übergegangen waren, geben wir in diesem Kapitel auch die Näherung des starren Körpers auf. Wir lassen nun zu, dass sich Körper unter dem Einfluss äußerer Kräfte deformieren. Dieses erste Kapitel über elastische Körper ist den elastischen Festkörpern vorbehalten. Wir besprechen eine Reihe elastischer Deformationen wie die Dehnung, die Biegung, die Kompression oder die Scherung. Wir versuchen aus einfachen Experimenten die physikalischen Gesetzmäßigkeiten abzuleiten und sie auf einfache Situationen anzuwenden. Am Ende des Kapitels zeigen wir noch auf, wie man bei komplizierteren Problemen vorgehen könnte, indem wir die Finite-Elemente-Methode anreißen.

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15. Hydro- und Aerostatik

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns erstmals mit Flüssigkeiten und Gasen und zwar mit ruhenden. Wir führen zunächst den statischen Druck als wesentliche Größe für die Beschreibung ruhender Flüssigkeiten und Gase ein. Danach betrachten wir die elastischen Deformationen und stellen fest, dass von den vielen Deformationen der Festkörper hier nur die Kompression bleibt, die wir einführen und diskutieren. Neben dem äußeren Druck führen wir den Schweredruck ein und erhalten bei der Anwendung auf die Atmosphäre die barometrische Höhenformel. Ein weiteres wichtiges Phänomen ist der Auftrieb, den wir über das archimedische Prinzip besprechen. Zum Schluss des Kapitels diskutieren wir noch Effekte an Grenzflächen wie die Oberflächenspannung, die Haftspannung und die Kapillarität.

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16. Hydro- und Aerodynamik

Die Hydro- und Aerodynamik ist ein spannendes Kapitel mit vielen überraschenden Effekten, denen wir uns ausführlich widmen. Zu Beginn des Kapitels müssen wir zunächst ein Konzept entwickeln, wie man strömende Flüssigkeiten und Gase beschreiben kann. Wir führen das Strömungsfeld ein und reduzieren es auch sogleich wieder auf Stromlinien und Bahnlinien. Wir diskutieren Beispiele und erklären, wie man sie sichtbar machen kann. Danach folgen die eigentliche Beschreibung der Strömungen und deren Gesetze. Wir gehen von der reibungsfreien Strömung einer idealen Flüssigkeit aus und kommen dann zu laminaren und turbulenten Strömungen. Wir stoßen auf das Hagen-Poiseuille‘sche Gesetz und die Bernoulli-Gleichung und betrachten schließlich die Strömungswiderstände. Am Ende diskutieren wir den dynamischen Auftrieb am Beispiel des Fliegens. Wir versuchen drei verschiedene Ansätze, um Ihnen zu zeigen, dass man bei komplexen Phänomenen nicht immer in der glücklichen Situation ist, mit einem einzigen Modell alle Aspekte des Phänomens erfassen zu können.

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V Schwingungen und Wellen

17. Schwingungen

Im Grunde haben wir mit den ersten 16 Kapiteln die Mechanik abgearbeitet. Was nun noch folgt, ist eine Anwendung des Gelernten auf Schwingungen und Wellen. Dieses Thema ist für die gesamte Physik von so großer Bedeutung, dass wir es hier im Zusammenhang darstellen wollen. Das 17. Kapitel beschäftigt sich mit den Schwingungen. Wir beginnen mit den Schwingungen einzelner Freiheitsgrade, gehen dann zu Systemen mit mehreren Freiheitsgraden über und kommen schließlich zu stehenden Wellen in Systemen mit unendlich vielen Freiheitsgraden. Die Schwingungen einzelner Freiheitsgrade sind die Basis der Diskussion, die wir daher sehr ausführlich darstellen. Wir beginnen mit dem reibungsfreien Fall, führen dann die Dämpfung ein und behandeln schließlich die Anregung von außen und die dabei auftretenden Resonanzphänomene. Das mathematische Pendel zieht sich wie ein roter Faden durch die Kapitel. An diesem Beispiel zeigen wir, wie wir ausgehend von einer einfachen Näherung die Beschreibung immer weiter verfeinern können.

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18. Wellen

Nachdem wir im vorherigen Kapitel die Schwingungen ausführlich diskutierten und schon bis zu den stehenden Wellen gekommen sind, ist dieses Kapitel alleine den Wellen gewidmet. Wir führen die Wellengleichung ein und präsentieren die unterschiedlichen Wellenformen als deren Lösungen. Wir bestimmen die Wellengeschwindigkeiten und diskutieren das Phänomen der Dispersion. Dabei arbeiten wir viel mit ebenen Wellen, doch wir führen zumindest qualitativ auch Wellenpakete ein. Schließlich setzen wir uns mit besonderen Phänomenen der Wellen auseinander, mit deren Energie- und Impulstransport sowie mit Reflexion und Interferenz.

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19. Akustik

Im Grunde genommen gehört die Akustik als ein Teilgebiet zur Wellenlehre und wir hätten es daher in das vorherige Kapitel integrieren können. Doch die Anwendung der Wellenlehre auf die Schallwellen erscheint uns so wichtig, dass wir ihr ein eigenes Kapitel widmen. Wir berechnen die Ausbreitung von Schallwellen in Luft und leiten die Schallgeschwindigkeit ab, die wir mit dem Experiment vergleichen. Dann beschäftigen wir uns mit dem menschlichen Schallempfinden, mit Lautstärke und Tonhöhe und schließlich mit der Funktionsweise einiger Musikinstrumente. Weiterhin diskutieren wird den Dopplereffekt, der auch über die Akustik hinaus Bedeutung hat. Mit diesem Kapitel schließen wir die Behandlung der Mechanik ab.

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VI Wärmelehre

20. Temperatur

Mit diesem Kapitel beginnt der letzte Teil des Buches, der sich mit der Wärmelehre befasst. Wir haben ihn in diesen vornehmlich der Mechanik gewidmeten Band integriert, da wir versuchen wollen, die Wärmelehre auf die Bewegung der Atome und Moleküle zurückzuführen. Das erste Kapitel beschäftigt sich mit dem Temperaturbegriff. Nach einem Einstieg über das Temperaturempfinden des Menschen diskutieren wir einige der Temperaturskalen, die heute noch in Benutzung sind, nämlich die Skalen nach Celsius und Fahrenheit und natürlich die SI-Einheit Kelvin. Wir diskutieren die Längen- und Volumenausdehnung von Stoffen bei Erwärmung und schaffen damit die Grundlage, um die unterschiedlichen Thermometer zu verstehen.

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21. Wärme

Das zweite Kapitel der Wärmelehre beschäftigt sich mit dem Phänomen der Wärme. Wir führen den Begriff der Wärme ein und zeigen, dass es sich dabei um eine Energieform handelt, die keine materielle Grundlage hat. Wir beschreiben, wie verschiedene Körper Wärme aufnehmen und abgeben, und diskutieren Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung. Wir machen uns Gedanken über die Begriffe „System“ und „Umgebung“ und klassifizieren die Systeme in offene, geschlossene und abgeschlossene Systeme. Damit schaffen wir die Voraussetzung, um den Energiesatz auf Systeme zu erweitern, die Arbeit und Wärme mit der Umgebung austauschen können. So kommen wir schließlich zum ersten Hauptsatz der Wärmelehre.

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22. Kinetische Gastheorie

Diesen Abschnitt kann man als das Schlüsselkapitel der Wärmelehre verstehen. Hier zeigen wir, wie man die Phänomene der Wärmelehre auf die zufällige Bewegung der Moleküle und Atome zurückführen kann. Doch zunächst müssen wir unser Modellsystem einführen: das ideale Gas. Wir wählen einen historischen Zugang über die Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac. Dann beginnen wir mit der kinetischen Erklärung des Drucks gefolgt von der Temperatur. Es gelingt uns, das Gesetz der idealen Gase aus den Gesetzen der Mechanik abzuleiten. Wir sehen, dass der Druck durch die Stöße der Moleküle gegen die Gefäßwände entsteht und die Temperatur ein Maß für die kinetische Energie der thermischen Bewegung ist. Nun sind wir bereit, um das Verhalten der Gase bei Expansion und Kompression unter den unterschiedlichsten Bedingungen zu berechnen. Dabei gelingt es uns, die Wärmekapazitäten, die wir zunächst als Materialkonstanten eingeführt hatten, für ideale Gase aus den Eigenschaften der Moleküle zu berechnen. Dies ist ein erstaunlicher Erfolg der kinetischen Gastheorie. Zum Schluss des Kapitels beschäftigen wir uns mit den Energien und Geschwindigkeiten einzelner Moleküle im Gas. Wir leiten die Boltzmann’sche Energieverteilung und die Maxwell’sche Geschwindigkeitsverteilung ab, und erklären Phänomene wie z. B. die Verdunstungskälte.

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23. Entropie

Die Entropie ist vielleicht die schwierigste Größe dieses Bandes. Ihr ist dieses Kapitel gewidmet. Wir lernen reversible und irreversible Prozesse zu unterscheiden und führen dann den Carnot’schen Kreisprozess ein. Wir berechnen den Wirkungsgrad einer Carnot-Maschine und führen die Entropie an diesem Beispiel ein. Wir diskutieren unterschiedliche Prozesse bezüglich ihres Entropieumsatzes und kommen so schließlich zum Entropiesatz, der die natürliche Richtung makroskopischer Prozesse bestimmt. Als Beispiele können wir nun Wärmekraftmaschinen wie den Ottomotor besprechen. Dann machen wir uns schließlich daran, auch die Entropie über die mikroskopischen Zustände der Moleküle im Gas zu erklären. Schließlich stellen wir noch den dritten Hauptsatz der Wärmelehre vor und lernen, warum es einen absoluten Nullpunkt der Temperatur gibt.

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24. Reale Gase

Im letzten Kapitel des Bandes beschäftigen wir uns mit Phasenübergängen. Um zu verstehen, wie sich ein Gas in eine Flüssigkeit umwandelt, müssen wir die Näherungen der idealen Gase aufgeben. Wir untersuchen, wie wir das ideale Gasgesetz erweitern können, und kommen so zur van-der-Waals-Gleichung als Zustandsgleichung realer Gase. Wir lernen die Phasendiagramme kennen und untersuchen die verschiedenen Phasenübergänge im Detail. Das Kapitel endet mit einem kurzen Abschnitt über Lösungen von Stoffen.

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