Zusammenfassung

Experimentalphysik 1 - Mechanik und Wärme

Inhalt

Der Name Physik stammt aus dem Griechischen (φνσις = Ursprung, Naturordnung, das Geschaffene) und umfasst nach einer Einteilung des Aristoteles (384–322 v. Chr.) die Lehre von der körperlichen, materieerfüllten Welt im Gegensatz zur Metaphysik, die bei Aristoteles in dem auf die Physik folgenden Themenkreis (meta = nach) behandelt wird und sich mit Strukturen der ideellen Welt, ihren Prinzipien und Möglichkeiten auseinandersetzt.


Gliederung

Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme


 

Kapitel 1: Einführung und Überblick

W.Demtröder

  • 1.1 Die Bedeutung des Experimentes
  • 1.2 Der Modellbegriff in der Physik
  • 1.3 Historischer Rückblick
  • 1.4 Unser heutiges physikalisches Weltbild
  • 1.5 Beziehungen zwischen Physik und Nachbarwissenschaften
  • 1.6 Die Grundgrößen in der Physik, ihre Normale und Messverfahren
  • 1.7 Maßsysteme
  • 1.8 Messgenauigkeit und Messfehler
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literatur

 

Zusammenfassung

Es zeigt sich jedoch, dass komplexe Systeme, die aus vielen Teilchen aufgebaut sind, oft neue Eigenschaften haben, die nicht auf die der einzelnen Teilchen direkt zurückgeführt werden können. Durch den Zusammenschluss zu einer größeren Einheit entsteht eine neue Qualität, die auf kooperativen Prozessen beruht. Mit anderen Worten: „Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile“ (Heisenberg 1973). Die Behandlung solcher komplexen Systeme erfordert daher neue Methoden, die ständig weiter entwickelt werden.

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Kapitel 2: Mechanik eines Massenpunktes

W.Demtröder

  • 2.1 Das Modell des Massenpunktes. Bahnkurve
  • 2.2 Geschwindigkeit und Beschleunigung
  • 2.3 Gleichförmig beschleunigte Bewegung
  • 2.4 Bewegungen mit nicht-konstanter Beschleunigung
  • 2.5 Kräfte
  • 2.6 Die Grundgleichungen der Mechanik
  • 2.7 Der Energiesatz der Mechanik
  • 2.8 Drehimpuls und Drehmoment
  • 2.9 Gravitation und Planetenbewegungen
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literatur

 

Zusammenfassung

Wie im Abschn. 1.2 diskutiert wurde, geschieht die theoretische Erfassung der physikalischen Wirklichkeit oft durch die Beschreibung sukzessiv verfeinerterModelle.Wir wollen in diesem Kapitel die Bewegung von Körpern in Kraftfeldern am Modell des Massenpunktes diskutieren und erst im Kap. 5 die räumliche Ausdehnung und ihren Einfluss auf die Bewegung behandeln.

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Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme und spezielle Relativitätstheorie

W.Demtröder

  • 3.1 Relativbewegung
  • 3.2 Inertialsysteme und Galilei-Transformation
  • 3.3 Beschleunigte Bezugssysteme, Trägheitskräfte
  • 3.4 Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
  • 3.5 Lorentz-Transformationen
  • 3.6 Spezielle Relativitätstheorie
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literatur

 

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Zur Beschreibung von Ort und Bewegung eines Teilchens im Raum braucht man ein Koordinatensystem, in dem der Ortsvektor r(t) und seine zeitliche Änderung angegeben werden. Natürlich sind alle physikalischen Vorgänge unabhängig von dem gewählten Bezugssystem. Ihre mathematische Formulierung kann jedoch oft in einem speziell gewählten Koordinatensystem wesentlich einfacher sein als in einem anderen. Es kommt deshalb darauf an, das für die Beschreibung eines physikalischen Vorganges optimale Koordinatensystem auszuwählen und die Transformationsgleichungen beim Übergang zwischen verschiedenen Koordinatensystemen zu finden.

So wird z. B. für Messungen auf der Erde normalerweise ein Koordinatensystem benutzt, das mit der sich im Raum bewegenden Erde fest verbunden ist. Für die Auswertung astronomischer Beobachtungen müssen die im Koordinatensystem „Erde“ durchgeführten Messungen dann auf ein galaktisches Koordinatensystem, dessen Ursprung sich im Zentrum unserer Milchstraße befindet und das mit der Milchstraße rotiert, umgerechnet werden. Bei ruhenden Koordinatensystemen treten bei solchen Umrechnungen keinerlei Schwierigkeiten auf. Dies kann sich jedoch ändern, wenn die Systeme sich gegeneinander bewegen.

In diesem Kapitel wollen wir uns mit solchen Fragen der Beschreibung physikalischer Vorgänge in bewegten Bezugssystemen befassen. Dabei stellt sich heraus, dass manche aus der täglichen Erfahrung gewonnenen und bisher als selbstverständlich angenommenen Vorstellungen einer kritischen Revision bedürfen. Dies wird durch die Spezielle Relativitätstheorie deutlich gemacht, deren Grundlagen wir kurz in diesem Kapitel behandeln.

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Kapitel 4: Systeme von Massenpunkten. Stöße

W.Demtröder

  • 4.1 Grundbegriffe
  • 4.2 Stöße zwischen zwei Teilchen
  • 4.3 Was lernt man aus der Untersuchung von Stößen?
  • 4.4 Stöße bei relativistischen Energien
  • 4.5 Erhaltungssätze
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literatur

 

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Bisher haben wir nur die Bewegung eines einzigen Teilchens betrachtet und dessen Bahn unter dem Einfluss äußerer Kräfte berechnet. Wir wollen uns in diesem Kapitel etwas näher mit der Beschreibung von Systemen mehrerer Teilchen befassen, wo außer den äußeren Kräften, die auf das ganze Systemwirken, auch die inneren Wechselwirkungen zwischen den Teilchen des Systems eine entscheidende Rolle spielen.

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Kapitel 5: Dynamik starrer ausgedehnter Körper

W.Demtröder

  • 5.1 Das Modell des starren Körpers
  • 5.2 Massenschwerpunkt
  • 5.3 Die Bewegung eines starren Körpers
  • 5.4 Kräfte und Kräftepaare
  • 5.5 Trägheitsmoment und Rotationsenergie
  • 5.6 Bewegungsgleichung der Rotation eines starren Körpers
  • 5.7 Rotation um freie Achsen; Kreiselbewegungen
  • 5.8 Die Erde als symmetrischer Kreisel
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literatur

 

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Bisher haben wir idealisierte Körper behandelt, die durch das Modell des Massenpunktes beschrieben wurden, bei denen also die räumliche Ausdehnung eines Körpers ignoriert wurde. Wir haben ihre Bewegungen unter dem Einfluss von Kräften untersucht und dabei außer den Newtonschen Axiomen fundamentale Erhaltungssätze für Energie, Impuls und Drehimpuls gefunden.

Alle Phänomene jedoch, die mit der räumlichen Gestalt eines Körpers zusammenhängen, erfordern zu ihrer Erklärung und Beschreibung eine Erweiterung unseres Modells. Neben der bisher behandelten Translation einzelner Massenpunkte wollen wir jetzt zusätzlich berücksichtigen, dass ausgedehnte Körper auch um einen Punkt oder um feste und freie Achsen rotieren können.

Wir wollen zuerst nur solche Bewegungen behandeln, die ein ausgedehnter Körper als freier Körper oder unter dem Einfluss äußerer Kräfte ausführt. Bewegungen einzelner Teile des Körpers gegeneinander, wie z. B. Deformationen (Gestaltsänderungen) und Schwingungen, werden im nächsten Kapitel diskutiert. Solche immer noch idealisierten Körper, die ihre Gestalt nicht ändern, deren Ausdehnung aber bereits berücksichtigt wird, heißen starre Körper.

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Kapitel 6: Reale feste und flüssige Körper

W.Demtröder

  • 6.1 Atomares Modell der Aggregatzustände
  • 6.2 Deformierbare feste Körper
  • 6.3 Ruhende Flüssigkeiten, Hydrostatik
  • 6.4 Phänomene an Flüssigkeitsgrenzflächen
  • 6.5 Reibung zwischen festen Körpern
  • 6.6 Die Erde als deformierbarer Körper
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literatur

 

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In diesem Kapitel wollen wir bei der schrittweisen Erweiterung unseres „Modells der Wirklichkeit“ die experimentelle Erfahrung berücksichtigen, dass reale Körper ihre Gestalt ändern können, wenn sie unter dem Einfluss äußerer Einwirkungen deformiert werden. Auch die wichtige Frage, warum Materie in den verschiedenen Aggregatzuständen fest, flüssig oder gasförmig vorkommt und warum die Existenz dieser Zustände von der Temperatur abhängt, soll hier diskutiert werden. Wir werden sehen, dass ein atomares Modell der realen Körper, bei dem die verschiedenen Wechselwirkungen zwischen den Atomen bzw. Molekülen eines Körpers berücksichtigt werden, alle beobachteten Phänomene zumindest qualitativ befriedigend erklären kann. Für eine quantitative Beschreibung sind mehr Kenntnisse über die atomare Struktur erforderlich und der dazu notwendige Rechenaufwand übersteigt oft die Kapazität auch großer Computer.

Sind die physikalischen Eigenschaften eines Körpers (Dichte, Elastizität, Härte etc.) überall im Inneren des Körpers im makroskopischen Maßstab gleich, so heißt der Körper homogen. Sind sie auch von der Richtung unabhängig, so heißt der Körper isotrop. Flüssiges Metall ist ein Beispiel für ein homogenes isotropes Material, während ein Kochsalzkristall (NaCl) zwar homogen, aber nicht isotrop ist.

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Kapitel 7: Gase

W.Demtröder

  • 7.1 Makroskopische Betrachtung
  • 7.2 Luftdruck und barometrische Höhenformel
  • 7.3 Kinetische Gastheorie
  • 7.4 Experimentelle Prüfung der kinetischen Gastheorie
  • 7.5 Transportprozesse in Gasen
  • 7.6 Die Erdatmosphäre
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literatur

 

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Anders als bei festen oder flüssigen Körpern, die unter Einwirkung äußerer Kräfte ihr Volumen nur wenig ändern, lassen sich Gase beliebig expandieren (sie nehmen jeden ihnen angebotenen Raum ein) und bei Einwirken eines äußeren Druckes bis zu einer gewissen Grenze auch beliebig komprimieren. Dies liegt daran, dass ihre Dichte bei Atmosphärendruck und Zimmertemperatur etwa um drei Größenordnungen kleiner ist als die der festen oder flüssigen Phase. Der mittlere Abstand der Atome bzw. Moleküle ist deshalb bei diesen Bedingungen etwa zehnmal größer, und ihre mittlere kinetische Energie ist größer als die potentielle Energie ihrer gegenseitigen Wechselwirkung (Anziehung bzw. Abstoßung), während bei festen und flüssigen Körpern bei Zimmertemperatur Epot und Ekin von gleicher Größenordnung sind (siehe Abb. 6.1).

Wir wollen in diesem Kapitel nach einer kurzen Darstellung der makroskopischen Größen ruhender Gase (Druck, Dichte) etwas ausführlicher die atomare Begründung der beobachteten makroskopischen Phänomene behandeln, die schon im vorigen Jahrhundert durch die kinetische Gastheorie erfolgte.

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Kapitel 8: Strömende Flüssigkeiten und Gase

W.Demtröder

  • 8.1 Grundbegriffe und Strömungstypen
  • 8.2 Euler-Gleichung für ideale Flüssigkeiten
  • 8.3 Kontinuitätsgleichung
  • 8.4 Bernoulli-Gleichung
  • 8.5 Laminare Strömungen
  • 8.6 Navier-Stokes-Gleichung
  • 8.7 Aerodynamik
  • 8.8 Ähnlichkeitsgesetze; Reynolds’sche Zahl
  • 8.9 Nutzung der Windenergie
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literatur

 

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Bisher haben wir nur Flüssigkeiten und Gase behandelt, die als Ganzes ruhen, deren makroskopischer Impuls p = ∑ pi also Null ist, obwohl sich die einzelnen Moleküle auf Grund ihrer thermischen Bewegung durchaus mit Impulsen pi ≠ 0 bewegen können. In diesem Kapitel wollen wir uns mit Phänomenen befassen, die bei strömenden Flüssigkeiten und Gasen auftreten. Ihre detaillierte Untersuchung hat zu eigenen Teilgebieten der Physik, der Hydrodynamik bzw. Aerodynamik geführt, die in vielen Lehrbüchern behandelt werden [1–3]. Man kann bei einer solchen makroskopischen Behandlung im Allgemeinen von der thermischen Bewegung der einzelnenMoleküle absehen und nur die mittlere Bewegung eines Volumenelementes betrachten, das selbst bei Dimensionen im Submillimeterbereich immer noch sehr viele (≈ 1015) Moleküle enthält. Die Hauptunterschiede zwischen Strömungen von Flüssigkeiten und von Gasen sind durch die um etwa drei Größenordnungen höhere Dichte ϱ der Flüssigkeiten und durch ihre Inkompressibilität bedingt. Für strömende Flüssigkeiten ist ϱ zeitlich und räumlich konstant, was für strömende Gase nicht allgemein gilt.

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Kapitel 9: Vakuum-Physik

W.Demtröder

  • 9.1 Grundlagen und Grundbegriffe
  • 9.2 Vakuumerzeugung
  • 9.3 Messung kleiner Drücke
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literatur

 

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Die Bedeutung der Vakuumphysik für die Entwicklung der modernen Physik und Technologie lässt sich kaum überschätzen. Erst nachdem man genügend gute Vakua erzeugen konnte, wurden viele Experimente der Atom- und Kernphysik möglich, die ganz wesentlich zum Verständnis des Aufbaus der Materie aus Elektronen und Kernen und der Struktur von Atomen und Kernen beigetragen haben und die dann zur Entwicklung der Quantentheorie führten (siehe Bd. 3). Ohne Vakuumtechnologie wäre die Herstellung von Halbleiterbauelementen und von integrierten Schaltungen nicht möglich, d. h. auch die Computer verdanken ihre Entwicklung unter anderem den Fortschritten in der Vakuum-Technologie.

Außer in der Grundlagenforschung werden Vakuumphysik und Technologie heute in vielen Bereichen der Technik als selbstverständliches Hilfsmittel verwendet, angefangen vom Vakuumschmelzen spezieller Metallegierungen über die Herstellung optischer Schichten bis hin zur Gefriertrocknung von Lebensmitteln. Es ist deshalb für jeden Physikstudenten unerlässlich, sich wenigstens einige Grundkenntnisse der Vakuum-Physik anzueignen.

In diesem Kapitel sollen nach einer Zusammenfassung der wichtigsten Grundbegriffe die Erzeugung und die Messung von Vakua behandelt werden. Ausführliche Darstellungen findet man in [1–3].

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Kapitel 10: Wärmelehre

W.Demtröder

  • 10.1 Temperatur und Wärmeenergie
  • 10.2 Wärmetransport
  • 10.3 Die Hauptsätze der Thermodynamik
  • 10.4 Thermodynamik realer Gase und Flüssigkeiten
  • 10.5 Vergleich der verschiedenen Zustandsänderungen
  • 10.6 Energiequellen und Energie-Umwandlung
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literatur

 

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In diesem Kapitel wollen wir uns etwas näher befassen mit der Messung von Temperaturen, der Definition von Temperaturskalen, mit experimentellen Befunden über Phänomene, die von der Temperatur abhängen (Wärmeausdehnung, Phasenumwandlungen), mit Energietransport und Energieumwandlung sowie den daraus gewonnenen Erkenntnissen über allgemeine Gesetzmäßigkeiten, die zur Formulierung von „Hauptsätzen der Thermodynamik“ geführt haben. Dabei sollen die makroskopischen Phänomene, soweit wie möglich, auf ihre molekularen Ursachen zurückgeführt und „erklärt“ werden. Zum Schluss wird noch ein kurzer Exkurs in das interessante Gebiet der Thermodynamik realer Gase und Flüssigkeiten gegeben, die zur Erklärung vieler in der Natur beobachtbaren Phänomene dienen kann.

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Kapitel 11: Mechanische Schwingungen und Wellen

W.Demtröder

  • 11.1 Der freie ungedämpfte Oszillator
  • 11.2 Darstellung von Schwingungen
  • 11.3 Überlagerung von Schwingungen
  • 11.4 Der freie gedämpfte Oszillator
  • 11.5 Erzwungene Schwingungen
  • 11.6 Energiebilanz bei der Schwingung eines Massenpunktes
  • 11.7 Parametrischer Oszillator
  • 11.8 Gekoppelte Oszillatoren
  • 11.9 Mechanische Wellen
  • 11.10 Überlagerung von Wellen
  • 11.11 Beugung, Reflexion und Brechung von Wellen
  • 11.12 Stehende Wellen
  • 11.13 Wellen bei bewegten Quellen
  • 11.14 Akustik
  • 11.15 Physik der Musikinstrumente
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literatur

 

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Mechanische Schwingungen spielen sowohl in der Grundlagenforschung als auch in der Technik eine große Rolle. Ihre Bedeutung als Schallquelle in der Akustik und Musik, als Sensor beim Hören, und auch ihr unerwünschter Einfluss bei Resonanzen von Maschinen, Gebäuden und Brücken rechtfertigt eine eingehende Beschäftigung mit ihren physikalischen Grundlagen. Ihre mathematische Behandlung ist in vielen Punkten analog zu derjenigen elektrischer oder magnetischer Schwingungen (siehe Bd. 2, Kap. 6). Die Untersuchung von Gemeinsamkeiten und Unterschieden zwischen mechanischen und elektromagnetischen Schwingungen fördert nicht nur das Verständnis makroskopischer Schwingungsphänomene, sondern ist auch für die Erkenntnisgewinnung über die Struktur der Materie (atomare Schwingungen in der Molekül- und Festkörperphysik) von großem didaktischen Nutzen.

Auch die Erforschung der Ausbreitung von Schwingungen im Raum in Form von Wellen gibt sehr wichtige Informationen über die Mechanismen, die zum räumlichen Transport von Schwingungsenergie infolge der Kopplung zwischen benachbarten Atomen und Molekülen führen.

In diesem Kapitel sollen mechanische Schwingungen, bei denen Materie bewegt wird, und die verschiedenen Formen von mechanischen Wellen behandelt werden. Als reizvolle Anwendungsgebiete wird zum Schluss die Bedeutung des Ultraschalls in der Medizin und ein kurzer Abriss über die Schwingungsphysik der Musikinstrumente gegeben.

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Kapitel 12: Nichtlineare Dynamik und Chaos

W.Demtröder

  • 12.1 Stabilität dynamischer Systeme
  • 12.2 Logistisches Wachstumsgesetz und Feigenbaum-Diagramm
  • 12.3 Parametrischer Oszillator
  • 12.4 Bevölkerungsexplosion
  • 12.5 Systeme mit verzögerter Rückkopplung
  • 12.6 Selbstähnlichkeit
  • 12.7 Fraktale
  • 12.8 Mandelbrot-Mengen
  • 12.9 Folgerungen für unser Weltverständnis
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literatur

 

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Die meisten Naturvorgänge lassen sich nur näherungsweise durch lineare Gleichungen beschreiben, welche zwar oft recht gute Näherungen darstellen (wie man z. B. aus der präzisen Vorhersagbarkeit von Mondfinsternissen erkennen kann), aber bei genauerer Beschreibung immer nichtlineare Terme enthalten. Wenn solche Terme zu instabilen Entwicklungen des Systems führen, sprechen wir von chaotischem Verhalten. Viele Beispiele solchen chaotischen Verhaltens kann man in der Meteorologie finden, sodass die Unmöglichkeit präziser Wettervorhersage nicht an der Unfähigkeit der Meteorologen liegt, sondern an der chaotischen zeitlichen Entwicklung der atmosphärischen Bedingungen.

Trotzdem lassen sich eine ganze Reihe oft überraschender Aussagen über nichtlineare Systeme unter solchen „chaotischen Bedingungen“ machen. Dies ist das Thema der Chaosforschung, die hier nur kurz behandelt werden kann. Für ausführliche Darstellungen sei auf die zahlreiche Literatur über nichtlineare Dynamik und Chaos verwiesen [1–6].

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