Simulationen, Visualisierungen und Animationen von Anfang an
Inhaltsübersicht
4. Physikalische Größen und Messungen
8. Mehrteilchensysteme und Erhaltungssätze
12. Grafische Benutzeroberflächen
13. Objektorientierte Simulationen
Kapitel 1: Einleitung
Lösungsmethoden zur Behandlung komplexer physikalischer, technischer und mathematischer Probleme haben in den vergangenen Jahrzehnten stark an Bedeutung gewonnen und bilden vielfach die entscheidende Grundlage des technologischen Fortschritts. Die Simulation hat sich mit zunehmend verfügbarer Rechenleistung am Arbeitsplatz als dritte Säule neben dem Experiment und dem analytisch-theoretischen Ansatz in den Ingenieur- und Naturwissenschaften etabliert und nimmt einen stetig wachsenden Anteil an vielen technologischen Entwicklungsprozessen ein. Dabei zeigt sich, dass eine Computersimulation im Allgemeinen nicht mit der Erzeugung von numerischen Daten abgeschlossen ist.
Kapitel 2: Einführung in Python
Bevor wir mit der Bearbeitung von physikalischen Fragestellungen mithilfe des Computers beginnen können, müssen wir uns zunächst einige grundlegende Arbeitstechniken aneignen. Damit Sie mit diesem Buch arbeiten können, sollten Sie mit den grundlegenden Funktionen Ihres Computers und des Betriebssystems vertraut sein. Sie sollten insbesondere wissen, wie man Programme auf dem Computer startet und wie Dateien in der Verzeichnis- oder Ordnerstruktur des Computers abgelegt werden.
Kapitel 3: NumPy und Matplotlib
Kapitel 4: Physikalische Größen und Messungen
Die Physik ist eine empirische Wissenschaft. Sie beruht damit auf experimentell überprüfbaren Ergebnissen und versucht, die grundlegenden Phänomene der Natur mit quantitativen Modellen zu beschreiben. Diese quantitativen Modelle werden dabei meistens durch mathematische Gleichungen ausgedrückt, die unterschiedliche physikalische Größen miteinander verknüpfen und damit als physikalische Gesetze bezeichnet werden.
Kapitel 5: Kinematik des Massenpunkts
Kapitel 6: Statik von Massenpunkten
Die newtonschen Axiome stellen einen Zusammenhang zwischen Kräften und der Änderung des Bewegungszustandes eines Körpers her. Das erste newtonsche Axiom definiert den Begriff eines Inertialsystems.
Kapitel 7: Dynamik des Massenpunkts
Kapitel 8: Mehrteilchensysteme und Erhaltungssätze
Bei der Behandlung der Planetenbahn im Schwerefeld der Sonne hatten wir in Abschn. 7.9 gesehen, dass bei der numerischen Lösung von Differentialgleichungen erhebliche Fehler auftreten können. Der Fehler ist uns dort aber sofort aufgefallen, weil die Bahn der Erde um die Sonne in der Simulation nicht geschlossen war. Sobald mehrere Körper an einer Bewegung beteiligt sind, ist es oft nicht mehr ohne Weiteres ersichtlich, wenn ein solcher Fehler auftritt.
Kapitel 9: Zwangsbedingungen
Bisher haben wir uns mit Mehrteilchensystemen beschäftigt, die durch die newtonschen Bewegungsgleichungen.
Kapitel 10: Schwingungen
Schwingungen begleiten uns im Alltag wörtlich auf Schritt und Tritt: In jeder Uhr findet eine Schwingung statt, die zur Zeitmessung verwendet wird. Das fängt bei dem Pendel der altmodischen Pendeluhr an und endet nicht bei der modernen Quarzuhr, in der ein kleines Quarzplättchen mechanische Schwingungen vollführt. Der Prozessor Ihres Smartphones erhält seinen elektrischen Takt ebenfalls von einem solchen Schwingquarz.
Kapitel 11: Wellen
Unter einer Welle verstehen wir ganz allgemein eine sich räumlich ausbreitende Veränderung mindestens einer physikalischen Größe. Das bekannteste Beispiel ist sicherlich die Wasserwelle: In einem Becken mit Wasser stellt sich ohne äußere Störung nach einiger Zeit ein Gleichgewichtszustand ein, bei dem die Wasseroberfläche nahezu eben ist. Wenn man die Wasseroberfläche an einer Stelle mit dem Finger berührt, so entspricht dies einer Störung des Gleichgewichtszustands.
Kapitel 12: Grafische Benutzeroberflächen
Gelegentlich möchte man in einer Simulation die Parameter interaktiv verändern, um den Einfluss auf das Simulationsergebnis unmittelbar beobachten zu können. Dazu ist es günstig, eine grafische Benutzeroberfläche zu erstellen. Unter einer grafischen Benutzeroberfläche, die nach der englischen Bezeichnung graphical user interface oft kurz als GUI bezeichnet wird, versteht man die Steuerung eines Anwendungsprogramms mithilfe grafischer Symbole und Steuerelemente.
Kapitel 13: Objektorientierte Simulationen
Wir haben uns im vorangegangenen Kapitel zur Erstellung von grafischen Benutzeroberflächen bereits mit der objektorientierten Programmierung auseinandergesetzt und das Konzept der Vererbung kennen gelernt. Es ist kein Zufall, dass das Aufkommen der objektorientierten Programmierung und die Entwicklung grafischer Benutzeroberflächen in den 1970er und 1980er Jahren zeitlich zusammengefallen sind: Wenn die grundlegenden Steuerelemente in Form von Klassen zur Verfügung gestellt werden, dann können diese Elemente relativ einfach zur Programmierung einer bestimmten Benutzeroberfläche benutzt werden, ohne dass die Details der Implementierung relevant sind.
Kapitel 14: Ausblick
Dieses Buch sollte unter anderem vermitteln, dass man beim Programmieren das Rad nicht immer wieder neu erfinden muss. Wesentliche Fortschritte kann man oft am besten erreichen, indem man auf bereits Bestehendes aufbaut. So hat das offenbar auch bereits Isaac Newton gesehen, wie das Zitat zu diesem Kapitel zeigt. Aus diesem Grund haben wir regen Gebrauch von Bibliotheken wie NumPy oder SciPy gemacht.