Zusammenfassung

Experimentalphysik 2 - Elektrizität und Optik

Inhalt

Der hiermit vorgelegte zweite Band des vierbändigen Lehrbuchs der Experimentalphysik, der die Elektrizitätslehre und die Optik behandelt, möchte für die Studenten des zweiten Semesters eine Brücke bauen zwischen den in der Schule bereits erworbenen Kenntnissen auf diesen Gebieten und dem in späteren fortgeschrittenen Physikvorlesungen erwarteten höheren Niveau der Darstellung.


Gliederung

Experimentalphysik 2: Elektrizität und Optik


 

Kapitel 1: Elektrostatik

W.Demtröder

  • 1.1 Elektrische Ladungen; Coulomb-Gesetz
  • 1.2 Das elektrische Feld
  • 1.3 Elektrostatisches Potential
  • 1.4 Multipole
  • 1.5 Leiter im elektrischen Feld
  • 1.6 Die Energie des elektrischen Feldes
  • 1.7 Dielektrika im elektrischen Feld
  • 1.8 Die atomaren Grundlagen von Ladungen und elektrischen Momenten
  • 1.9 Elektrostatik in Natur und Technik
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literaturverzeichnis

 

Zusammenfassung

Die Elektrostatik behandelt Phänomene, die durch ruhende elektrische Ladungen verursacht werden. Die ersten, allerdings noch wenig quantitativen Erfahrungen mit elektrostatischen Effekten wurden schon vor mehr als 2000 Jahren in Griechenland mit Bernstein (griechisch: „elektron“) gemacht, der sich beim Reiben elektrisch auflädt. Heute gibt es neben detailliertem Grundlagenwissen eine große Zahl technischer Anwendungen der Elektrostatik, von denen eine kleine Auswahl vorgestellt wird. Trotzdem sind noch eine Reihe fundamentaler Fragen offen, von denen einige in Band 3 und 4 dieses Lehrbuchs diskutiert werden.

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Kapitel 2: Der elektrische Strom

W.Demtröder

  • 2.1 Strom als Ladungstransport
  • 2.2 Elektrischer Widerstand und Ohm’sches Gesetz
  • 2.3 Stromleistung und Joule’sche Wärme
  • 2.4 Netzwerke; Kirchhoff’sche Regeln
  • 2.5 Messverfahren für elektrische Ströme
  • 2.6 Ionenleitung in Flüssigkeiten
  • 2.7 Stromleitung in Gasen; Gasentladungen
  • 2.8 Stromquellen
  • 2.9 Thermische Stromquellen
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literaturverzeichnis

 

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die Grundlagen stationärer elektrischer Ströme und ihrer verschiedenen Wirkungen behandelt sowie die daraus resultierenden Verfahren zu ihrer Messung. Insbesondere werden die Mechanismen elektrischer Stromleitung in fester, gasförmiger und flüssiger Materie diskutiert und einige Möglichkeiten vorgestellt, elektrische Stromquellen zu realisieren.

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Kapitel 3: Statische Magnetfelder

W.Demtröder

  • 3.1 Permanentmagnete
  • 3.2 Magnetfelder stationärer Ströme
  • 3.3 Kräfte auf bewegte Ladungen im Magnetfeld
  • 3.4 Elektromagnetisches Feld und Relativitätsprinzip
  • 3.5 Materie im Magnetfeld
  • 3.6 Das Magnetfeld der Erde
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literaturverzeichnis

 

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Schon im Altertum wurde beobachtet, dass bestimmte Mineralien, die in der Nähe der Stadt Magnesia in Kleinasien gefunden wurden, Eisen anzogen. Man nannte sie Magnete und nutzte sie in Form von Kompassnadeln zur Navigation, da man festgestellt hatte, dass solche Magnetnadeln immer nach Norden zeigten. Die Chinesen kannten Magnete bereits früher. Die genauere Erklärung der physikalischen Grundlagen dieser Permanentmagnete gelang allerdings erst im 20. Jahrhundert nach der Entwicklung der Quantentheorie und der modernen Festkörperphysik, und auch heute sind noch nicht alle Fragen der magnetischen Erscheinungen in Materie restlos geklärt.

Wir haben im Abschn. 2.5 erfahren, dass auch elektrische Ströme magnetische Wirkungen haben können. In diesem Kapitel sollen nun die von Permanentmagneten und von elektrischen Strömen erzeugten Magnetfelder genauer diskutiert und die Eigenschaften verschiedener magnetischer Materialien phänomenologisch behandelt werden. In Bd. 3 wird dann gezeigt, dass auch die Magnetfelder permanenter Magnete im atomaren Bereich auf bewegte Ladungen und atomare magnetische Momente zurückzuführen sind.

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Kapitel 4: Zeitlich veränderliche Felder

W.Demtröder

  • 4.1 Faraday’sches Induktionsgesetz
  • 4.2 Lenz’sche Regel
  • 4.3 Selbstinduktion und gegenseitige Induktion
  • 4.4 Die Energie des magnetischen Feldes
  • 4.5 Der Verschiebungsstrom
  • 4.6 Maxwell-Gleichungen und elektrodynamische Potentiale
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literaturverzeichnis

 

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Bisher haben wir nur zeitlich konstante elektrische und magnetische Felder behandelt. Alle Eigenschaften dieser statischen Felder, die durch ruhende Ladungen bzw. stationäre Ströme erzeugt werden, lassen sich aus wenigen Grundgleichungen herleiten (siehe Kap. 1–3).

Wir wollen in diesem Kapitel „langsame“ zeitliche Veränderungen betrachten, bei denen die Laufzeit Δt des Lichtes über den Durchmesser der Ladungs- bzw. Stromverteilung sehr klein ist gegen die Zeitspanne T der zeitlichen Änderung von ρ bzw. j, sodass wir diese Laufzeit vernachlässigen können. Im Kap. 6 wird diese Einschränkung fallen gelassen.

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Kapitel 5: Elektrotechnische Anwendungen

W.Demtröder

  • 5.1 Elektrische Generatoren und Motoren
  • 5.2 Wechselstrom
  • 5.3 Mehrphasenstrom; Drehstrom
  • 5.4 Wechselstromkreise mit komplexen Widerständen; Zeigerdiagramme
  • 5.5 Lineare Netzwerke; Hoch- und Tiefpässe; Frequenzfilter
  • 5.6 Transformatoren
  • 5.7 Impedanz-Anpassung bei Wechselstromkreisen
  • 5.8 Gleichrichtung
  • 5.9 Elektronenröhren
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literaturverzeichnis

 

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Die Grundlagenforschung über elektrische und magnetische Felder und ihre zeitlichen Änderungen hat bereits im vorigen Jahrhundert zu vielen Anwendungen geführt, welche entscheidend zur technischen Revolution beigetragen haben. Beispiele sind die Erzeugung und der Transport von elektrischer Energie und ihr Einsatz in Industrie, Verkehr und in Haushalten. Wir wollen hier nur die wichtigsten Anwendungen behandeln, die auch heute noch von großer Bedeutung sind.

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Kapitel 6: Elektromagnetische Schwingungen und die Entstehung elektromagnetischer Wellen

W.Demtröder

  • 6.1 Der elektromagnetische Schwingkreis
  • 6.2 Gekoppelte Schwingkreise
  • 6.3 Erzeugung ungedämpfter Schwingungen
  • 6.4 Offene Schwingkreise; Hertz’scher Dipol
  • 6.5 Die Abstrahlung des schwingenden Dipols
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literaturverzeichnis

 

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Die beiden nächsten Kapitel sind von großer Wichtigkeit, nicht nur für die Hochfrequenztechnik, sondern vor allem für ein grundlegendes Verständnis der Entstehung, der Eigenschaften und Ausbreitung elektromagnetischer Wellen. Die mathematische Behandlung ist in weiten Teilen analog zur Beschreibung mechanischer Schwingungen und Wellen, die ausführlich in Bd. 1, Kap. 11, dargestellt wurde.

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Kapitel 7: Elektromagnetische Wellen im Vakuum

W.Demtröder

  • 7.1 Die Wellengleichung
  • 7.2 Ebene elektrische Wellen
  • 7.3 Periodische Wellen
  • 7.4 Polarisation elektromagnetischer Wellen
  • 7.5 Das Magnetfeld elektromagnetischer Wellen
  • 7.6 Energie- und Impulstransport durch elektromagnetische Wellen
  • 7.7 Messung der Lichtgeschwindigkeit
  • 7.8 Stehende elektromagnetische Wellen
  • 7.9 Wellen in Wellenleitern und Kabeln
  • 7.10 Das elektromagnetische Frequenzspektrum
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literaturverzeichnis

 

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Im vorangegangenen Kapitel wurde gezeigt, dass ein schwingender Dipol Energie in Form von elektromagnetischen Wellen abstrahlt. Wir wollen uns in diesem Kapitel etwas genauer mit der Beschreibung dieser Wellen und mit ihren Eigenschaften befassen. Dem Leser wird empfohlen, die analoge Darstellung mechanischer Wellen in Bd. 1, Kap. 11 zu vergleichen.

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Kapitel 8: Elektromagnetische Wellen in Materie

W.Demtröder

  • 8.1 Brechungsindex
  • 8.2 Absorption und Dispersion
  • 8.3 Wellengleichung für elektromagnetische Wellen in Materie
  • 8.4 Wellen an Grenzflächen zwischen zwei Medien
  • 8.5 Lichtausbreitung in nichtisotropen Medien; Doppelbrechung
  • 8.6 Erzeugung und Anwendung von polarisiertem Licht
  • 8.7 Nichtlineare Optik
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literaturverzeichnis

 

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Nachdem wir uns im vorigen Kapitel mit den Eigenschaften elektromagnetischer Wellen im Vakuum befasst haben, wollen wir nun untersuchen, welchen Einfluss Materie auf die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen hat. Wir müssen dazu die vereinfachten Maxwell-Gleichungen (7.1) im Vakuum, aus denen sich die Wellengleichung für Wellen im Vakuum ergab, durch Terme ergänzen, welche den Einfluss des Mediums enthalten.

Während die Ausbreitung und die Überlagerung elektromagnetischer Wellen in Materie durch eine solche klassische makroskopische Theorie, die auf den erweiterten Maxwell- Gleichungen basiert, gut beschrieben werden können, lassen sich die Erzeugung und Vernichtung von elektromagnetischen Wellen (Emission und Absorption) durch die Atome des Mediums im mikroskopischen Modell der Atomphysik nur durch die Quantentheorie richtig deuten (siehe Bd. 3).

Trotzdem gewinnt man durch das klassische Modell des gedämpften Oszillators für die absorbierenden oder emittierenden Atome, das wir bereits beim Hertz’schen Dipol verwendet haben, einen guten Einblick in die physikalischen Phänomene, die bei elektromagnetischen Wellen in Materie auftreten.

Wir wollen zuerst eine anschauliche phänomenologische Darstellung geben, bevor wir die Lösung der erweiterten Maxwell- Gleichungen behandeln.

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Kapitel 9: Geometrische Optik

W.Demtröder

  • 9.1 Grundaxiome der geometrischen Optik
  • 9.2 Die optische Abbildung
  • 9.3 Hohlspiegel
  • 9.4 Prismen
  • 9.5 Linsen
  • 9.6 Matrixmethoden der geometrischen Optik
  • 9.7 Geometrische Optik der Erdatmosphäre
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literaturverzeichnis

 

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Für viele Anwendungszwecke ist die Wellennatur des Lichtes von untergeordneter Bedeutung, weil es hauptsächlich auf die Ausbreitungsrichtung des Lichtes und deren Änderung durch abbildende Elemente wie Spiegel oder Linsen ankommt.

Die Ausbreitungsrichtung einer Welle ist in isotropen Medien durch die Normale auf der Phasenfläche bestimmt. Diese Normalen werden in der geometrischen Optik als Lichtstrahlen bezeichnet.

Grenzt man eine Welle durch Berandungen ein (z.B. durch Blenden, Ränder von Linsen oder Spiegeln), so nennen wir den begrenzten Teil der Welle ein Lichtbündel.

Um die Ausbreitung von Lichtstrahlen und von Lichtbündeln in optischen Geräten berechnen zu können, wollen wir zunächst einige Grundlagen der geometrischen Optik zusammenfassen.

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Kapitel 10: Interferenz, Beugung und Streuung

W.Demtröder

  • 10.1 Zeitliche und räumliche Kohärenz
  • 10.2 Erzeugung und Überlagerung kohärenter Wellen
  • 10.3 Experimentelle Realisierung der Zweistrahl-Interferenz
  • 10.4 Vielstrahl-Interferenz
  • 10.5 Beugung
  • 10.6 Fraunhofer- und Fresnel-Beugung
  • 10.7 Allgemeine Behandlung der Beugung
  • 10.8 Fourierdarstellung der Beugung
  • 10.9 Lichtstreuung
  • 10.10 Atmosphären-Optik
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literaturverzeichnis

 

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Aus der Linearität der Wellengleichung folgt, dass mit beliebigen Lösungen E1 und E2 auch jede Linearkombination E = aE1 + bE2 eine Lösung dieser ist.

Um das gesamte Wellenfeld E(r, t) in einem beliebigen Raumpunkt P zur Zeit t zu erhalten, muss man die Amplituden der sich in P überlagernden Teilwellen Ei(r, t) addieren (Superpositionsprinzip). Die Gesamtfeldstärke E(r, t) des Wellenfeldes hängt sowohl von den Amplituden Am(r, t) als auch von den Phasen φm der sich überlagernden Teilwellen ab. Sie ist im allgemeinen Fall sowohl orts- als auch zeitabhängig.

Diese Überlagerung von Teilwellen heißt Interferenz (siehe auch Bd. 1, Abschn. 11.10). Das gesamte Raumgebiet, in dem sich Teilwellen überlagern, bildet das Interferenzfeld, dessen räumliche Struktur durch die ortsabhängige Gesamtintensität I(r, t) ∝ |E(r, t)|2 bestimmt wird. Räumliche Begrenzungen des Wellenfeldes können einen Teil der interferierenden Wellen unterdrücken, die dann in der Summe (10.2) fehlen (siehe Abschn. 10.7 und 11.3.4). Diese unvollständige Interferenz führt zu Beugungserscheinungen,welche eine zusätzliche Strukturierung des Wellenfeldes verursachen.

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Kapitel 11: Optische Instrumente

W.Demtröder

  • 11.1 Das Auge
  • 11.2 Vergrößernde optische Instrumente
  • 11.3 Die Rolle der Beugung bei optischen Instrumenten
  • 11.4 Die Lichtstärke optischer Instrumente
  • 11.5 Spektrographen und Monochromatoren
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literaturverzeichnis

 

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Unser Sehvermögen ist wohl die wichtigste Verbindung zwischen dem menschlichen Individuum und seiner Außenwelt. Obwohl vom optischen Standpunkt aus das Auge eine ziemlich schlechte Linse mit vielen Linsenfehlern darstellt, bildet es doch, in Verbindung mit unserem die Linsenfehler korrigierenden Gehirn, ein bewundernswertes optisches Instrument, das sich in weiten Grenzen an die jeweiligen optischen Bedingungen optimal anpassen kann.

Trotzdem benötigt es für viele Situationen zusätzliche Instrumente, die seinen Wahrnehmungsbereich vergrößern können. Diese können das räumliche Auflösungsvermögen erhöhen (Lupe, Mikroskop), die in das Auge gelangende Lichtintensität verstärken (Fernrohr) oder den Spektralbereich erweitern (Bildwandler).

Wir wollen in diesem Kapitel die wichtigsten optischen Instrumente, ihre Vorteile und ihre Begrenzungen kennen lernen. Außerdem sollen die für die Spektroskopie wichtigen Spektrographen vorgestellt und ihr spektrales Auflösungsvermögen diskutiert werden.

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Kapitel 12: Neue Techniken in der Optik

W.Demtröder

  • 12.1 Konfokale Mikroskopie
  • 12.2 Optische Nahfeldmikroskopie
  • 12.3 Aktive und adaptive Optik
  • 12.4 Holographie
  • 12.5 Fourieroptik
  • 12.6 Mikrooptik
  • 12.7 Optische Wellenleiter und integrierte Optik
  • 12.8 Optische Lichtleitfasern
  • 12.9 Optische Nachrichtenübertragung
  • + Zusammenfassung, Aufgaben und Literaturverzeichnis

 

Zusammenfassung

In den letzten Jahren sind eine Reihe neuer optischer Techniken entwickelt und zur Anwendungsreife gebracht worden, die zwar zum Teil auf alten Ideen beruhen, aber erst jetzt realisiert werden konnten, weil früher die technischen Voraussetzungen dazu fehlten. Sie beginnen sich aber in vielen Gebieten durchzusetzen und führen oft zu erstaunlich effizienten neuen Möglichkeiten oder erweitern die Grenzen älterer Methoden. Solche Techniken sollen in diesem Kapitel kurz vorgestellt werden, um die Aussage im Vorwort, dass wir am Anfang einer „optischen Revolution“ stehen, zu untermauern.

Die Literaturangaben in den einzelnen Abschnitten geben dem Leser die Möglichkeit, sich detaillierter über die verschiedenen Techniken zu informieren.

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